設(shè)

（1）求的反函數(shù)；  

（2）討論在上的單調(diào)性，并加以證明；

（3）令，當(dāng)時，在上的值域是，求的取值范圍。

解：（1）     

（2）設(shè)，∵

∴時，，∴在上是減函數(shù)：

 時，，∴在上是增函數(shù)。7分

（3）當(dāng)時，∵在上是減函數(shù)

∴，由得，

即，

 可知方程的兩個根均大于，即   

 當(dāng)時，∵在上是增函數(shù)

 ∴（舍去）。      

綜上，得 。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年北京四中期中）（13分）設(shè)，函數(shù).

（1）求的反函數(shù)；

（2）若在上的最小值和最大值互為相反數(shù)，求的值；

（3）若的圖象不經(jīng)過第二象限，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（13分）已知函數(shù)

（1）求的反函數(shù)及反函數(shù)的定義域A；

（2）設(shè)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年重慶市高三第二次月考文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

(本小題滿分12分) 設(shè)a > 1，函數(shù)．

（1）求的反函數(shù)；

（2）若在[0，1]上的最大值與最小值互為相反數(shù)，求a的值；

（3）若的圖象不經(jīng)過第二象限，求a的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年上海市高三第三次月考試題文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

(本題滿分14分，第1小題滿分4分，第2小題滿分4分，第3小題滿分6分)

設(shè)函數(shù)，

（1）求的反函數(shù)；

（2）判斷的單調(diào)性，不必證明；

（3）令，當(dāng)，時，在上的值域是，求的取值范圍．

 

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