20．如圖是100名學(xué)生某次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)（單位：分）的頻率分布直方圖，則測(cè)試成績(jī)?cè)趨^(qū)間[50，70）中的學(xué)生人數(shù)是（　�。�
A．30B．25C．22D．20

分析 根據(jù)頻率分布直方圖中頻率和為1，求出a的值，計(jì)算模塊測(cè)試成績(jī)落在[50，70）中的頻率以及頻數(shù)即可．

解答 解：根據(jù)頻率分布直方圖中頻率和為1，得：
10（2a+3a+7a+6a+2a）=1，
解得a=$\frac{1}{200}$；
∴模塊測(cè)試成績(jī)落在[50，70）中的頻率是
10（2a+3a）=50a=50×$\frac{1}{200}$=$\frac{1}{4}$，
∴對(duì)應(yīng)的學(xué)生人數(shù)是100×$\frac{1}{4}$=25．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了頻率分布直方圖的應(yīng)用問(wèn)題，也考查了頻率的計(jì)算問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．電視傳媒公司為了解某地區(qū)電視觀眾對(duì)某類(lèi)體育節(jié)目的收視情況，隨機(jī)抽取了100名觀眾進(jìn)行調(diào)查．已知共有75名非體育迷，且在45名男觀眾中，有15名是體育迷．
（1）根據(jù)已知條件列出2×2列聯(lián)表；
（2）并據(jù)此資料你覺(jué)得是否有理由認(rèn)為“體育迷”與性別有關(guān)？
附：k2=$\frac{n（ad-bc）2}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．
P（k2≥k0）0.050.01
k03.8416.635

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11．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)D（2，3）的距離為4，設(shè)點(diǎn)P的軌跡為C．
（Ⅰ）寫(xiě)出C的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線y=kx+1與C交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)k為何值時(shí)，$\overrightarrow{DA}$⊥$\overrightarrow{DB}$，此時(shí)|$\overrightarrow{AB}$|的值是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知集合A={x|-1＜x＜5，x∈Z}，B={y|y=ln（e-x2）}，則A∩B=（　�。�
A．（-1，1]B．{0，1}C．（-1，$\sqrt{e}$]D．{0，1，2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．兩直線ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）=2015，ρsin（θ-$\frac{π}{4}$）=2016的位置關(guān)系是相交．

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5．證明：f（x）=x${\;}^{\frac{3}{5}}$在（0，+∞）上是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知x，y，z滿足x2+4y2+9z2=a（a＞0）
（1）若x+y+z的最大值是1，求a的值；
（2）若x2+2y2+3z2=$\frac{18}{17}$，求3x+2y+z的最小值．

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14．如圖，三棱臺(tái)ABC-DEF中，BE⊥底面DEF，AB=BE=$\frac{1}{2}$DE=1，∠ABC=90°．
（1）求證：AD⊥平面AEF；
（2）若二面角E-AC-F的正弦值為$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，求EF．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知a∈R，若函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2-|x-2a|有3個(gè)或4個(gè)零點(diǎn)，則函數(shù)g（x）=4ax2+2x+1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�
A．1或2B．2C．1或0D．0或1或2

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