已知函數(shù).
(1)求的最小正周期及最大值;
(2)若,且,求的值.
(1)的最小正周期為,最大值為.(2).
【解析】
試題分析:(1)利用三角函數(shù)的和差倍半公式,首先化簡(jiǎn)函數(shù),得到.
明確最小正周期=,最大值為.
(Ⅱ)依題意,由得到,求得.
本題較為典型,注意角的范圍.
試題解析:
(1)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014041304423642305385/SYS201404130443448448884939_DA.files/image009.png">
.即
所以,的最小正周期為,最大值為.
(2)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014041304423642305385/SYS201404130443448448884939_DA.files/image007.png">,所以,.因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014041304423642305385/SYS201404130443448448884939_DA.files/image011.png">
所以,所以,故.
考點(diǎn):三角函數(shù)的和差倍半公式,三角函數(shù)的性質(zhì).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆山東省臨沂市高三9月月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的定義域 ;
(2)若函數(shù)的最小值為,求實(shí)數(shù)的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年人教版高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年上海市奉賢區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆浙江省高二下期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)令
(1)求的定義域;
(2)判斷函數(shù)的奇偶性,并予以證明;
(3)若,猜想之間的關(guān)系并證明.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年北京市高三入學(xué)測(cè)試數(shù)學(xué)卷 題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知函數(shù) ,
(1)求函數(shù)的定義域;(2)證明:是偶函數(shù);
(3)若,求的取值范圍。
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