Question

聲強(qiáng)級Y（單位：分貝）由公式給出，其中I為聲強(qiáng)（單位：W/m²）．
（1）平時(shí)常人交談時(shí)的聲強(qiáng)約為10^-6W/m²，求其聲強(qiáng)級．
（2）一般常人能聽到的最低聲強(qiáng)級是0分貝，求能聽到的最低聲強(qiáng)為多少？
（3）比較理想的睡眠環(huán)境要求聲強(qiáng)級Y≤50分貝，已知熄燈后兩個學(xué)生在宿舍說話的聲強(qiáng)為5×10^-7W/m²，問這兩位同學(xué)是否會影響其他同學(xué)休息？

Answer 1

解：（1）當(dāng)I=10^-6W/m²時(shí)，代入公式，得=60，
則其聲強(qiáng)級為60分貝；
（2）當(dāng)y=0時(shí)，，∴I=10^-12，
則最低聲強(qiáng)為10^-12W/m²，
（3）當(dāng)聲強(qiáng)I=5×10^-7W/m²時(shí)，代入公式，得=50+10lg5＞50，
則兩位同學(xué)是會影響其他同學(xué)休息．
分析：（1）將平時(shí)常人交談時(shí)的聲強(qiáng)，代入公式進(jìn)行求解，即可求出其聲強(qiáng)級；
（2）將一般常人能聽到的最低聲強(qiáng)，代入公式進(jìn)行求解，即可求出其聲強(qiáng)級；
（3）根據(jù)睡眠環(huán)境要求聲強(qiáng)級Y≤50分貝，建立不等式，然后解對數(shù)不等式即可求出答案．
點(diǎn)評：本題主要考查了根據(jù)實(shí)際問題選擇函數(shù)類型，以及對數(shù)不等式的解法，同時(shí)考查了計(jì)算能力，屬于中檔題．