Question

兩條平行直線在平面內的射影可能是①兩條平行線；②兩條相交直線；③一條直線；④兩個點．上述四個結論中，可能成立的個數是

1. A.
   1個
2. B.
   2個
3. C.
   3個
4. D.
   4個

Answer 1

C
分析：當兩條平行線都和同一個平面平行時，這兩條平行線在這個平面中的射影可能是兩條平行線或是一條直線；兩條平行線在同一平面中的射影不可能是兩條相交直線；當平面外的一條直線平行于平面內的一條直線時，這兩條平行線在平面中的射影是同一條直線；當兩條平行線都垂直于同一個平面時，這兩條平行線在平面中的射影是兩個點．
解答：①當兩條平行線都和同一個平面平行時，
則這兩條平行線在這個平面中的射影可能是兩條平行線或是一條直線，故①和③正確；
②兩條平行線在同一平面中的射影不可能是兩條相交直線，故②不正確；
③當平面外的一條直線平行于平面內的一條直線時，
這兩條平行線在平面中的射影是同一條直線，故③正確；
④當兩條平行線都垂直于同一個平面時，
這兩條平行線在平面中的射影是兩個點，故④正確．
故選C．
點評：本題考查平面的性質及其推論的應用，是基礎題．解題時要認真審題，注意平行公理的靈活運用．