Question

袋中有60個(gè)，其中紅色球24個(gè)，藍(lán)色球18個(gè)，白色球12個(gè)，黃色球6個(gè)，從中隨機(jī)抽取10個(gè)球作成一個(gè)樣本，則這個(gè)樣本恰好是按分層抽樣方法得到的概率是（　　）

• A．

  C 1 6 C 2 12 C 3 18 C 4 24

  C 10 60

• B．

  C 2 6 C 1 12 C 3 18 C 4 24

  C 10 60

• C．

  C 2 6 C 3 12 C 1 18 C 4 24

  C 10 60

• D．

  C 1 6 C 3 12 C 4 18 C 2 24

  C 10 60

Answer 1

分析：因?yàn)檫@個(gè)樣本要恰好是按分層抽樣方法得到的概率，依題意各層次數(shù)量之比為4：3：2：1，即紅球抽4個(gè)，藍(lán)球抽3個(gè)，白球抽2個(gè)，黃球抽一個(gè)，所以紅球抽4個(gè)，藍(lán)球抽3個(gè)，白球抽2個(gè)，黃球抽一個(gè)是按分層抽樣得到的概率．

解答：解：∵這個(gè)樣本要恰好是按分層抽樣方法得到的概率
依題意各層次數(shù)量之比為4：3：2：1，
即紅球抽4個(gè)，藍(lán)球抽3個(gè)，白球抽2個(gè)，黃球抽一個(gè)，
根據(jù)古典概型公式得到結(jié)果為

C 1 6 C 2 12 C 3 18 C 4 24

C 10 60

；
故選A

點(diǎn)評(píng)：本題考查分層抽樣和古典概型，分層抽樣為保證每個(gè)個(gè)體等可能入樣，需遵循在各層中進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，每層樣本數(shù)量與每層個(gè)體數(shù)量的比與這層個(gè)體數(shù)量與總體容量的比相等．