14．在銳角△ABC中，角A、B所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a、b，若2asinB=$\sqrt{3}$b，則角A等于60°．

分析 已知等式利用正弦定理化簡(jiǎn)，根據(jù)sinB不為0求出sinA的值，再由A為銳角，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出A的度數(shù)．

解答 解：利用正弦定理化簡(jiǎn)已知等式得：2sinAsinB=$\sqrt{3}$sinB，
∵sinB≠0，
∴sinA=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∵A為銳角，
∴A=60°．
故答案為：60°．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了正弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握正弦定理是解本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．從長(zhǎng)度分別位2、4、6、8、10的五條線段中，任取3條，則所得的3條線段中能組成三角形的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{3}{10}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{1}{10}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．以下命題中，正確命題的序號(hào)是①③．
①△ABC中，A＞B的充要條件是sinA＞sinB；
②函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（1，2）上存在零點(diǎn)的充要條件是f（1）•f（2）＜0；
③已知冪函數(shù)f（x）=xα的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，$\frac{\sqrt{2}}{2}$），則f（4）的值等于$\frac{1}{2}$；
④把函數(shù)y=sin（2-2x）的圖象向右平移2個(gè)單位后，得到的圖象對(duì)應(yīng)的解析式為y=sin（4-2x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．$\root{4}{a-2}$+（a-4）0有意義，則a的取值范圍是（　�。�
A．a≥2B．2≤a＜4或a＞4C．a≠2D．a≠4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a2=-2，S4=-4，若Sn取得最小值，則n的值為（　　）
A．n=2B．n=3C．n=2或n=3D．n=4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-{2}^{x}，x≤0}\\{{x}^{3}-3x+a，x＞0}\end{array}\right.$的值域?yàn)閇0，+∞），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．2≤a≤3B．a＞2C．a≥2D．2≤a＜3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．若z=$\frac{1}{1-i}$-i，則|z|=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}i$D．$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}i$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}{x^3}+\frac{1}{2}m{x^2}$+x在R上有極值，則m的取值范圍是{m|m＞2或m＜-2}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．（理）“十一黃金周”期間三亞景區(qū)迎來了游客高峰期．游客小李從“大小洞天”到景區(qū)“天涯海角”景區(qū)有L1，L2兩條路線（如圖），路線L1上有A1，A2，A3三個(gè)風(fēng)景點(diǎn)，各風(fēng)景點(diǎn)遇到堵塞的概率均為$\frac{2}{3}$；L2路線上有B1，B2兩個(gè)風(fēng)景點(diǎn)，各風(fēng)景點(diǎn)遇到堵塞的概率依次為$\frac{3}{4}$，$\frac{3}{5}$．
（1）若走L1路線，求最多遇到1次堵塞的概率；
（2）按照“平均遇到堵塞次數(shù)最少”的要求，請(qǐng)你幫助小李從上述兩條路線中選擇一條最好的旅游路線，并說明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案