(本小題滿分12分)
已知且a≠1,數(shù)列中,, (),令
(1) 若,求數(shù)列的前n項和Sn;
(2) 若,,n∈N*,求a的取值范圍
因為{an}是首項為a1,公比為a的等比數(shù)列,所以an=an
所以,bn=anlog2an=anlog2an=nanlog2a                  ……………………2分
(1)若a=2時,bn=n2nlog22=n2n
Sn=b1+b2+…+bn=1·21+2·22+…+n·2n
=-2-(n-1)2n+1        
="2+(n-1)" 2n+1                         ………………7分
(2)因為bn+1>bn所以
當(dāng)0<a<1時,log2a<0,所以(n+1)a<n,即
因為,
所以,                                    ………………12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列,其前項和滿足是大于0的常數(shù)),且
(1)求的值;
(2)求數(shù)列的通項公式an;
(3)設(shè)數(shù)列的前n項和為Tn,試比較Sn的大小.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知等比數(shù)列的公比為正數(shù),且,則=(    )
A.B.C.D.2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列的首項,….
(Ⅰ)證明:數(shù)列是等比數(shù)列;
(Ⅱ)求數(shù)列的前項和

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

數(shù)列中,,則等于( 。
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

等比數(shù)列{}中,,前3項之和,則數(shù)列{}的公比為(   )
A.1B.1或C.D.-1或

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在等比數(shù)列{an}中,已知 ,則(  )
A.16B.16或-16C.32D.32或-32

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

(理)等比數(shù)列的前項和為,已知,,成等差數(shù)列,則公比為

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

個正數(shù)排成如右表所示的列:,其中第一行從左到右成等差數(shù)列,每一列從上到下成等比數(shù)列,且公比均相等。若已知,則            

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