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如圖，已知：|AC|=|BC|=4，∠ACB=90°，M為BC的中點，D為以AC為直徑的圓上一動點，則的最大值是 .

 

 

【解析】

試題分析：

【解析】
建立如圖所示的直角坐標系，則A（-2，0），C（2，0），O（0，0），M（2，-2），設D（2cosα，2sinα）．∴=（4，-2），=（2-2cosα，-2sinα）．

=4×（2-2cosα）+4sinα=8-8cosα+4sinα=sin（α-θ），其中tanθ=2．

sin（α-θ）∈[-1，1]，

∴的最大值是.

考點：向量數量積

 

練習冊系列答案
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已知函數.

(1當 時， 與)在定義域上單調性相反，求的 的最小值。

（2）當時，求證：存在，使的三個不同的實數解，且對任意且都有.

 

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設函數.

（1）若，求函數的值域；

（2） 設為的三個內角，若,，求的值

 

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在長方體ABCD—A1B1C1D1中，，點E是棱AB上一點．且．

（1）證明：；

（2）若二面角D1—EC—D的大小為，求的值．

 

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設l，m表示直線，表示平面，m是內任意一條直線．則“”是“”成立的 條件．（在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”中選填一個）

 

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設數列{an}為等差數列，數列{bn}為等比數列．若，，且，則

數列{bn}的公比為 ．

 

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