【題目】如圖a是某市參加2012年高考的學(xué)生身高條形統(tǒng)計(jì)圖,從左到右的各條形表示的學(xué)生人數(shù)依次記為、、…、[如表示身高(單位:cm)在內(nèi)的學(xué)生人數(shù)].圖b是統(tǒng)計(jì)圖a中身高在一定范圍內(nèi)學(xué)生人數(shù)的一個(gè)算法流程圖.現(xiàn)要統(tǒng)計(jì)身高在(含160cm,不含180cm)的學(xué)生人數(shù),那么在流程圖中的判斷框內(nèi)應(yīng)填寫的條件是( )
A.B.C.D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】同程旅游隨機(jī)調(diào)查了年齡在(單位:歲)內(nèi)的1250人的購(gòu)票情況,其中50歲以下(不包含50歲)的有900人,50歲以上(包含50歲)的有350人,由調(diào)查數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示,有的人參與網(wǎng)上購(gòu)票,網(wǎng)上購(gòu)票人數(shù)的頻率分布直方圖如下圖所示.
(1)已知年齡在,,的網(wǎng)上購(gòu)票人數(shù)成等差數(shù)列,求的值;
(2)根據(jù)題目數(shù)據(jù)填寫列聯(lián)表,并根據(jù)填寫數(shù)據(jù)判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.001的前提下,認(rèn)為網(wǎng)上購(gòu)票與年齡有關(guān)系?
50歲以下 | 50歲以上 | 總計(jì) | |
參與網(wǎng)上購(gòu)票 | |||
不參與網(wǎng)上購(gòu)票 | |||
總計(jì) |
附:
0.010 | 0.005 | 0.001 | |
6.635 | 7.879 | 10.828 |
(3)為鼓勵(lì)大家網(wǎng)上購(gòu)票,該平臺(tái)常采用購(gòu)票就發(fā)放酒店入住代金券的方法進(jìn)行促銷,具體做法如下:年齡在歲的每人發(fā)放20元,其余年齡段的每人發(fā)放50元,先按發(fā)放代金券的金額采用分層抽樣的方式從參與調(diào)查的1000位網(wǎng)上購(gòu)票者中抽取10人,并在這10人中隨機(jī)抽取3人進(jìn)行回訪調(diào)查,求此3人獲得代金券的金額總和的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù),,.
(1)若曲線在處的切線與曲線相切,求的值;
(2)當(dāng)時(shí),函數(shù)的圖象恒在函數(shù)的圖象的下方,求的取值范圍;
(3)若函數(shù)恰有2個(gè)不相等的零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.
(1)為曲線上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)在線段上,且滿足,求點(diǎn)的軌跡的直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)點(diǎn)的極坐標(biāo)為,點(diǎn)在曲線上,求面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知橢圓E:()過(guò)點(diǎn),其心率等于.
(1)求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若A,B分別是橢圓E的左,右頂點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)M滿足,且橢圓E于點(diǎn)P.
①求證:為定值:
②設(shè)與以為直徑的圓的另一交點(diǎn)為Q,求證:直線經(jīng)過(guò)定點(diǎn).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲居住在城鎮(zhèn)的處,準(zhǔn)備開(kāi)車到單位處上班,若該地各路段發(fā)生堵車事件都是相互獨(dú)立的,且在同一路段發(fā)生堵車事件最多只有一次,發(fā)生堵車事件的概率如圖(例如:算作兩個(gè)路段:路段發(fā)生堵車事件的概率為,路段發(fā)生堵車事件的概率為).
(1)請(qǐng)你為甲選擇一條由到的最短路線
(即此人只選擇從西向東和從南向北的路線),
使得途中發(fā)生堵車事件的概率最;
(2)設(shè)甲在路線中遇到的堵車次數(shù)為隨機(jī)變量,求的數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知是直角梯形,且,平面平面,, , ,是的中點(diǎn).
(1)求證:平面;
(2)求平面與平面所成銳二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】中國(guó)在歐洲的某孔子學(xué)院為了讓更多的人了解中國(guó)傳統(tǒng)文化,在當(dāng)?shù)嘏e辦了一場(chǎng)由當(dāng)?shù)厝藚⒓拥闹袊?guó)傳統(tǒng)文化知識(shí)大賽,為了了解參加本次大賽參賽人員的成績(jī)情況,從參賽的人員中隨機(jī)抽取名人員的成績(jī)(滿分100分)作為樣本,將所得數(shù)據(jù)進(jìn)行分析整理后畫出頻率分布直方圖如下圖所示,已知抽取的人員中成績(jī)?cè)?/span>[50,60)內(nèi)的頻數(shù)為3.
(1)求的值和估計(jì)參賽人員的平均成績(jī)(保留小數(shù)點(diǎn)后兩位有效數(shù)字);
(2)已知抽取的名參賽人員中,成績(jī)?cè)?/span>[80,90)和[90,100]女士人數(shù)都為2人,現(xiàn)從成績(jī)?cè)?/span>[80,90)和[90,100]的抽取的人員中各隨機(jī)抽取1人,求這兩人恰好都為女士的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O,焦點(diǎn)在x軸上,離心率為的橢圓過(guò)點(diǎn).
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)不過(guò)原點(diǎn)O的直線l與該橢圓交于P,Q兩點(diǎn),滿足直線OP,PQ,OQ的斜率依次成等比數(shù)列,若的面積為,求直線l與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo).
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