復(fù)數(shù)范圍內(nèi)因式分解x2+4x+5=
 
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考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算
專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：根據(jù)在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)解實(shí)系數(shù)的一元二次方程的方法，求得 x2+4x+5=0的兩個(gè)根，即可對(duì) x2+4x+5進(jìn)行因式分解．
解答： 解：由于判別式△=16-20=-4＜0，∴x2+4x+5=0的兩個(gè)根為
-4±
4
i
2
=-2±i，
∴x2+4x+5=[x-（-2+i）][x-（-2-i）]，
故答案為：[x-（-2+i）][x-（-2-i）]．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)解實(shí)系數(shù)的一元二次方程的方法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校隨機(jī)抽取某次高三數(shù)學(xué)模擬考試甲、乙兩班各10名同學(xué)的客觀題成績(jī)（滿分60分），統(tǒng)計(jì)后獲得成績(jī)數(shù)據(jù)的莖葉圖（以十位數(shù)字為莖，個(gè)位數(shù)字為葉），如圖所示：
（Ⅰ）分別計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，并比較哪個(gè)班級(jí)的客觀題平均成績(jī)更好；
（Ⅱ）從這兩組數(shù)據(jù)各取兩個(gè)數(shù)據(jù)，求其中至少有2個(gè)滿分（60分）的概率；
（Ⅲ）規(guī)定客觀題成績(jī)不低于55分為“優(yōu)秀客觀卷”，以這20人的樣本數(shù)據(jù)來估計(jì)此次高三數(shù)學(xué)模擬的總體數(shù)據(jù)，若從總體中任選4人，記X表示抽到“優(yōu)秀客觀卷”的學(xué)生人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知直線ρsin（θ+
π
3
）=
1
2
與曲線
x=
1
2
(t+
1
t
)
y=t-
1
t
（t為參數(shù)）相交于A，B兩點(diǎn)，若M為線段AB的中點(diǎn)，則直線OM的斜率為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，a2=8，且2a4，a3，4a5成等差數(shù)列，則{an}的前5項(xiàng)和為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若（1+2x）2014=a0+a1x+…+a2014x2014（x∈R），則
a1
2
-
a2
22
+
a3
23
-
a4
24
+…-
a2014
22014
的值為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z滿足（z-2）i=1+i（i是虛數(shù)單位），則|z|=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C的半徑為3，直徑AB上一點(diǎn)D使
AB
=3
AD
，E，F(xiàn)為另一直徑的兩個(gè)端點(diǎn)，則
DE
•
DF
=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系中，定義兩點(diǎn)P（x1，y1）、Q（x2、y2）之間的“直角距離”為d（P，Q）=|x1-x2|+|y1-y2|，現(xiàn)有下列四個(gè)命題：
①已知兩點(diǎn)P（2，3），Q（sin2α，cos2α）（α∈R），則d（P，Q）為定值；
②原點(diǎn)O到直線x-y+1=0上任一點(diǎn)P的直角距離d（O，P）的最小值為
2
2
；
③若|PQ|表示P、Q兩點(diǎn)間的距離，那么|PQ|≥
2
2
d（P，Q）；
④設(shè)點(diǎn)A（x，y）且x，y∈Z，若點(diǎn)A在過P（0，2）與Q（5，7）的直線上，且點(diǎn)A到點(diǎn)P與Q的直角距離之和等于10，那么滿足條件的點(diǎn)A只有5個(gè)．
其中是真命題的是
 
（寫出所有真命題的序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，定義d（P，Q）=|x1-x2|+|y1-y2|為P（x1，y1），Q（x2，y2）兩點(diǎn)之間的“折線距離”．在這個(gè)定義下，給出下列命題：
①到原點(diǎn)的“折線距離”等于1的點(diǎn)的集合是一個(gè)正方形；
②到原點(diǎn)的“折線距離”等于1的點(diǎn)的集合是一個(gè)圓；
③到點(diǎn)P（-1，0），Q（1，0）兩點(diǎn)的“折線距離”相等的點(diǎn)的軌跡方程是x=0；
④到點(diǎn)P（-1，0），Q（1，0）兩點(diǎn)的“折線距離”的差的絕對(duì)值為1的點(diǎn)的集合是兩條平行線．
其中正確結(jié)論的序號(hào)是
 
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