選修4－4：坐標系與參數(shù)方程

已知曲線C1：，曲線C2：

(1)曲線C1，C2是否有公共點，為什么？

(2)若把C1，C2上各點的橫坐標都壓縮為原來的一半，分別得到曲線，．問與公共點的個數(shù)和C1與C2公共點的個數(shù)是否相同？說明你的理由．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)的普通方程為，圓心，半徑　　1分

　　的普通方程為　　2分

　　因為圓心到直線的距離為　　4分

　　所以與只有一個公共點　　5分

　　(Ⅱ)壓縮后的參數(shù)方程分別為

　　：；：　　6分

　　化為普通方程為：：，：　　8分

　　聯(lián)立消元得，其判別式　　9分

　　所以壓縮后的直線與橢圓仍然只有一個公共點，和與公共點個數(shù)相同　　10分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試湖北卷數(shù)學(xué)理科 題型：022

(選修4－4：坐標系與參數(shù)方程)

在直角坐標系xOy中，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．已知射線＝與曲線(t為參數(shù))；相交于A，B兩點，則線段AB的中點的直角坐標為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)試題新課標卷 題型：044

選修4－4：坐標系與參數(shù)方程

在直角坐標系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為(α為參數(shù))M是C1上的動點，P點滿足＝2，P點的軌跡為曲線C2

(Ⅰ)求C2的方程

(Ⅱ)在以O(shè)為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，射線＝與C1的異于極點的交點為A，與C2的異于極點的交點為B，求|AB|．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試理科數(shù)學(xué)試題新課標卷 題型：044

選修4－4：坐標系與參數(shù)方程

在直角坐標系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為(α為參數(shù))M是C1上的動點，P點滿足＝2，P點的軌跡為曲線C2

(Ⅰ)求C2的方程

(Ⅱ)在以O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，射線＝與C1的異于極點的交點為A，與C2的異于極點的交點為B，求|AB|．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇省蘇北四市2010屆高三第三次模擬考試 題型：解答題

 

A．選修4－1（幾何證明選講）

如圖，是邊長為的正方形，以為圓心，為半徑的圓弧與以為直徑的交于點，延長交于．（1）求證：是的中點；（2）求線段的長．

 

 

 

 

 

 

B．選修4－2（矩陣與變換）

已知矩陣，若矩陣屬于特征值3的一個特征向量為，屬于特征值－1的一個特征向量為，求矩陣．

 

C．選修4－4（坐標系與參數(shù)方程）

在極坐標系中，曲線的極坐標方程為，以極點為原點，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），求直線被曲線所截得的弦長.

 

 D．選修4—5（不等式選講）

已知實數(shù)滿足，求的最小值；

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：寧夏銀川一中2010屆高三第四次月考（理） 題型：解答題

 (選修4－4：坐標系與參數(shù)方程.)

已知直線經(jīng)過點P(1,1),傾斜角，

（1）寫出直線的參數(shù)方程

（2）設(shè)與圓x2+y2=4相交與兩點A、B，求點P到A、B兩點的距離之積

 

 

 

 

 

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案