已知A、B、C是三角形ABC的三內(nèi)角，且

，并且

（1）求角A的大小。

（2）的遞增區(qū)間。

 

【答案】

（1）（2）的遞增區(qū)間為

【解析】

試題分析：解：（1）由,得

即  2分

由正弦定理得  ,

即  4分

由余弦定理得  ,

又，所以  6分

（2）

   9分

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013051508263711269001/SYS201305150827217688382575_DA.files/image014.png">，且B，C均為的內(nèi)角，

所以，    所以，

又， 11分

即時(shí)，為遞增函數(shù)，

即的遞增區(qū)間為   12分 

考點(diǎn)：三角函數(shù)的性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：解決的關(guān)鍵是熟練的化簡(jiǎn)三角函數(shù)解析式，以及根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)來(lái)得到求解，屬于基礎(chǔ)題。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A、B、C是三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，
AB
2=
AB
•
AC
+
AB
•
CB
+
BC
•
CA
，則△ABC為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年高考試題（湖北卷）解析版（理） 題型：選擇題

 記實(shí)數(shù)中的最大數(shù)為，最小數(shù)為已知的三邊邊長(zhǎng)為a，b，c（），定義它的傾斜度為

   

    則是“為等邊三角”的

    A．必要而不充分的條件   B．充分而不必要的條件

    C．充要條件     D．既不充分也不必要的條件

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知A、B、C是三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，
AB
2=
AB
•
AC
+
AB
•
CB
+
BC
•
CA
，則△ABC為（　　）
A．等腰三角形
B．直角三角開(kāi)
C．等腰直角三角形
D．既非等腰三角形又非直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年上海外國(guó)語(yǔ)大學(xué)附中高三（上）第一次周練數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知A、B、C是三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，，則△ABC為（ ）
A．等腰三角形
B．直角三角開(kāi)
C．等腰直角三角形
D．既非等腰三角形又非直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2005-2006學(xué)年湖北省武漢市華中師大一附中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知A、B、C是三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，，則△ABC為（ ）
A．等腰三角形
B．直角三角開(kāi)
C．等腰直角三角形
D．既非等腰三角形又非直角三角形

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同步練習(xí)冊(cè)答案