【題目】已知函數(shù)設(shè)表示p、q中的較大值,表示pq中的較小值)記的最小值為A,的最大值為B,A-B

A. 16 B. -16 C. a2-2a-16 D. a2+2a-1

【答案】B

【解析】

在同一坐標(biāo)系中畫出fx)與gx)的圖象,由圖象及H1x)的定義知H1x)的最小值是fa+2),H2x)的最大值為ga﹣2),進(jìn)而可得答案.

fx)=gx),

x2﹣2(a+2)x+a2=﹣x2+2(a﹣2)xa2+8,

x2﹣2ax+a2﹣4=0,

解得xa+2xa﹣2.

fx)與gx)的圖象如圖.

由圖象及H1x)的定義知H1x)的最小值是fa+2),

H2x)的最大值為ga﹣2),

ABfa+2)﹣ga﹣2)

=(a+2)2﹣2(a+2)2+a2+(a﹣2)2﹣2(a﹣2)2+a2﹣8=﹣16.

故答案為:B

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)處的切線方程;

(2)若時(shí),恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(3)求證:.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知定義在R上的函數(shù)滿足以下三個(gè)條件:①對(duì)于任意的,都有;②對(duì)于任意的都有③函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,則下列結(jié)論中正確的是( )

A. B.

C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知曲線C1y=cos x,C2y=sin (2x+),則下面結(jié)論正確的是( )

A. C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍,縱坐標(biāo)不變,再把得到的曲線向右平移個(gè)單位長度,得到曲線C2

B. C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍,縱坐標(biāo)不變,再把得到的曲線向左平移個(gè)單位長度,得到曲線C2

C. C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍,縱坐標(biāo)不變,再把得到的曲線向右平移個(gè)單位長度,得到曲線C2

D. C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍,縱坐標(biāo)不變,再把得到的曲線向左平移個(gè)單位長度,得到曲線C2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知圓C經(jīng)過點(diǎn),且圓心C在直線.

1)求C圓的方程;

2)直線l過圓C外一點(diǎn),且直線l與圓C只有一個(gè)公共點(diǎn),求直線l的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知向量,,函數(shù)滿足,且在區(qū)間上單調(diào),又不等式對(duì)一切恒成立.

1)求函數(shù)的解析式;

2)若函數(shù)在區(qū)間的零點(diǎn)為,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為, 為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線的極坐標(biāo)方程為,若直線與曲線相切;

(1)求曲線的極坐標(biāo)方程;

(2)在曲線上取兩點(diǎn) 與原點(diǎn)構(gòu)成,且滿足,求面積的最大值.

【答案】(1);(2)

【解析】試題分析:(1)利用極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化公式可得直線的直角坐標(biāo)方程為

,消去參數(shù)可知曲線是圓心為,半徑為的圓,由直線與曲線相切,可得: ;則曲線C的方程為, 再次利用極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化公式可得

可得曲線C的極坐標(biāo)方程.

(2)由(1)不妨設(shè)M(),,(),

,

由此可求面積的最大值.

試題解析:(1)由題意可知直線的直角坐標(biāo)方程為,

曲線是圓心為,半徑為的圓,直線與曲線相切,可得: ;可知曲線C的方程為,

所以曲線C的極坐標(biāo)方程為

.

(2)由(1)不妨設(shè)M(),,(),

,

,

當(dāng) 時(shí), ,

所以△MON面積的最大值為.

型】解答
結(jié)束】
23

【題目】已知函數(shù)的定義域?yàn)?/span>;

(1)求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(2)設(shè)實(shí)數(shù)的最大值,若實(shí)數(shù), 滿足,求的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某種產(chǎn)品的質(zhì)量以其質(zhì)量指標(biāo)值衡量,質(zhì)量指標(biāo)值越大表明質(zhì)量越好,現(xiàn)用一種新配方做試驗(yàn),生產(chǎn)了100件這種產(chǎn)品,并測量了每件產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值,得到下面試驗(yàn)結(jié)果:

質(zhì)量指標(biāo)值

頻數(shù)

6

26

38

22

8

(1)將答題卡上列出的這些數(shù)據(jù)的頻率分布表填寫完整,并補(bǔ)齊頻率分布直方圖;

(2)估計(jì)這種產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的平均值(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表)與中位數(shù)(結(jié)果精確到0.1).

質(zhì)量指標(biāo)值分組

頻數(shù)

頻率

6

0.06

合計(jì)

100

1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知圓和點(diǎn), .

(1)若點(diǎn)是圓上任意一點(diǎn),求;

(2)過圓 上任意一點(diǎn) 與點(diǎn)的直線,交圓于另一點(diǎn),連接,,求證:.

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