在直角坐標(biāo)系上取兩個定點,再取兩個動點,且.

(Ⅰ)求直線交點的軌跡的方程;

(Ⅱ)已知點()是軌跡上的定點,是軌跡上的兩個動點,如果直線的斜率與直線的斜率滿足,試探究直線的斜率是否是定值?若是定值,求出這個定值,若不是,說明理由.

 

【答案】

解:(Ⅰ)軌跡M的方程為

(Ⅱ)直線EF的斜率為定值,其值為

【解析】本試題主要考查了直線與直線的位置關(guān)系,以及直線與橢圓的位置關(guān)系的綜合運(yùn)用。(1) 依題意知直線的方程為:,直線的方程為:,利用交軌法得到軌跡方程的求解。

(2)設(shè)出直線方程與橢圓方程聯(lián)立,運(yùn)用韋達(dá)定理,和斜率公示得到結(jié)論。

 

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在直角坐標(biāo)系上取兩個定點,再取兩個動點

(I)求直線交點的軌跡的方程;

(II)已知,設(shè)直線:與(I)中的軌跡交于、兩點,直線、 的傾斜角分別為,求證:直線過定點,并求該定點的坐標(biāo).

 

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在直角坐標(biāo)系上取兩個定點,再取兩個動點  ,且.

(Ⅰ)求直線交點的軌跡的方程;

(Ⅱ)已知點()是軌跡上的定點,是軌跡上的兩個動點,如果直線的斜率與直線的斜率滿足,試探究直線的斜率是否是定值?若是定值,求出這個定值,若不是,說明理由.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年天津市高三十校聯(lián)考理科數(shù)學(xué) 題型:解答題

(本小題滿分13分)在直角坐標(biāo)系上取兩個定點,再取兩個動點

,且

(Ⅰ)求直線交點的軌跡的方程

(Ⅱ)已知點()是軌跡上的定點,是軌跡上的兩個動點,如果直線

的斜率與直線的斜率滿足,試探究直線的斜率是否是

定值?若是定值,求出這個定值,若不是,說明理由

 

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(本小題滿分13分)在直角坐標(biāo)系上取兩個定點,再取兩個動點

,且

(Ⅰ)求直線交點的軌跡的方程

(Ⅱ)已知點()是軌跡上的定點,是軌跡上的兩個動點,如果直線

的斜率與直線的斜率滿足,試探究直線的斜率是否是

定值?若是定值,求出這個定值,若不是,說明理由

 

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