已知二次函數(shù)f(x)滿足f(2)＝－1,f(－1)＝－1，且f(x)的最大值為8，求二次函數(shù)f(x)的解析式．
f(x)＝－4x2＋4x＋7
(解法1：利用一般式)設(shè)f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，解得
∴所求二次函數(shù)為f(x)＝－4x2＋4x＋7.
(解法2：利用頂點(diǎn)式)設(shè)f(x)＝a(x－m)2＋n，∵f(2)＝f(－1)，∴拋物線對稱軸為x＝＝，即m＝；又根據(jù)題意，函數(shù)最大值ymax＝8，
∴n＝8，∴f(x)＝a2＋8.∵f(2)＝－1，∴a＋8＝－1，解得a＝－4.
∴f(x)＝－42＋8＝－4x2＋4x＋7.
(解法3：利用兩根式)由題意知f(x)＋1＝0的兩根為x1＝2，x2＝－1，故可設(shè)f(x)＋1＝a(x－2)(x＋1)，即f(x)＝ax2－ax－2a－1.又函數(shù)有最大值ymax＝8，即＝8，解得a＝－4或a＝0(舍)，∴所求函數(shù)的解析式為f(x)＝－4x2－(－4)x－2×(－4)－1＝－4x2＋4x＋7
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設(shè)函數(shù)f（x）=
2x，x∈(-∞，2)
log2x，x∈(2，+∞)
，則滿足f（x）=4的x的值是（　　）
A．2B．16C．2或16D．-2或16

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A．max{n(n),n(n+1)}>1B．max{n(n),n(n+1)}<1
C．max{n(n),n(n+1)}>D．max{n(n),n(n+1)}>

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設(shè)二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c,如果f(x1)=f(x2)(x1≠x2),則f(x1+x2)等于(　　)
A．-B．-
C．cD．

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設(shè)y＝(log2x)2＋(t－2)log2x－t＋1，若t在[－2,2]上變化時(shí)，y恒取正值，求x的取值范圍．

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函數(shù)的圖象為曲線，函數(shù)的圖象為曲線，過軸上的動點(diǎn)作垂直于軸的直線分別交曲線，于兩點(diǎn)，則線段長度的最大值為（   ）
A．2B．4C．5D．

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若函數(shù) 的定義域?yàn)镽，則a的取值范圍是(   )
A．
B．
C．
D．

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