求下列不等式的解集：
（1）6x2-x-1≥0；
（2）-x2+4x-5＜0．
考點(diǎn)：一元二次不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：（1）因式分解利用一元二次不等式的解法即可；
（2））-x2+4x-5＜0可化為x2-4x+5＞0，即（x-2）2+1＞0．即可得出．
解答： 解：（1）6x2-x-1≥0化為 （3x+1）（2x-1）≥=0，
∴不等式6x2-x-1≥0的解集為{x|x≤
1
3
或x≥
1
2
}．
（2）-x2+4x-5＜0可化為x2-4x+5＞0，即（x-2）2+1＞0．
即對(duì)x∈R，不等式x2-4x+5＞0恒成立，
∴不等式-x2+4x-5＜0的解集為R．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次不等式解法、實(shí)數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角所對(duì)的邊分別為a，b，c，
m
=（2a，1），
n
=（2b-c，cosC），且
m
∥
n
．求：
（Ⅰ）求sinA的值；        
（Ⅱ）求三角函數(shù)式
-2cos2C
1+tanC
+1的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=
8
x2-6x+7
的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

各項(xiàng)均不相等的等差數(shù)列{an}的前四項(xiàng)的和為S4=14，且a1，a3，a7成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an與前n項(xiàng)和Sn；
（2）記Tn為數(shù)列{
1
an•an+1
}的前n項(xiàng)和，若Tn≤λan+1對(duì)任意的正整數(shù)n都成立，求實(shí)數(shù)λ的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}，首項(xiàng)a1=
1
2
，前n項(xiàng)和為Sn，且S3+a3，S5+a5，S4+a4成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=x2+2x-4的定義域?yàn)閇-3，a]，求函數(shù)值域的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角α的終邊上有一點(diǎn)P（-3a，4a）（a∈R且a≠0），求sinα，cosα．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的橢圓C的離心率為
1
2
，它的一個(gè)焦點(diǎn)和拋物線y2=-4x的焦點(diǎn)重合，
（1）求橢圓C的方程；
（2）過直線l：x=4上一點(diǎn)M引橢圓C的兩條切線，切點(diǎn)分別是A，B，求證：AB過橢圓C的右焦點(diǎn)F；（可用結(jié)論：橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1上點(diǎn)P（x0，y0）處切線方程：
x0x
a2
+
y0y
b2
=1）
（3）在（2）的條件下，是否存在λ，使得λ|AF|•|BF|=|AF|+|BF|恒成立？若存在，求λ的值，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-acos2x-asinx+
3a
2
+b（a≠0）的定義域?yàn)閇-
π
2
，
π
2
]，值域?yàn)閇-4，5]，求a、b的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案