（本小題滿分10分）
已知一條曲線上的點到定點的距離是到定點距離的二倍，求這條曲線的方程．

解析試題分析：解：設M（x,y）是曲線上任意的一點，點M在曲線上的條件是
．                   -------4分
由兩點間距離公式，上式用坐標表示為
，
兩邊平方并化簡得所求曲線方程
                ------10分
考點：求動點的軌跡方程
點評：求解步驟：1，建立坐標系，設出所求點坐標，2，列出關于動點的關系式，3，將關系式轉化為點的坐標表示，4，整理化簡，5，驗證是否有不滿足題意要求的點

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知橢圓的短軸長等于焦距，橢圓C上的點到右焦點的最短距離為．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點且斜率為的直線與交于、兩點，是點關于軸的對稱點，證明：三點共線．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖,已知點是橢圓的右頂點,若點在橢圓上,且滿足.(其中為坐標原點)

（1）求橢圓的方程;
（2）若直線與橢圓交于兩點,當時,求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知為坐標原點，點分別在軸軸上運動，且=8,動點滿足 =，設點的軌跡為曲線,定點為直線交曲線于另外一點
(1)求曲線的方程；
（2）求 面積的最大值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖,在平面直角坐標系中,是半圓的直徑,是半圓(除端點)上的任意一點.在線段的延長線上取點，使,試求動點的軌跡方程

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知動點到的距離比它到軸的距離多一個單位．
（Ⅰ）求動點的軌跡的方程；
（Ⅱ）過點作曲線的切線，求切線的方程，并求出與曲線及軸所圍成圖形的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

求下列各曲線的標準方程
(Ⅰ)實軸長為12，離心率為，焦點在x軸上的橢圓；
(Ⅱ)拋物線的焦點是雙曲線的左頂點.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中，兩個定點，的垂心H（三角形三條高線的交點）是AB邊上高線CD的中點。
（1）求動點C的軌跡方程；
（2）斜率為2的直線交動點C的軌跡于P、Q兩點，求面積的最大值（O是坐標原點）。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知橢圓的中心在原點,焦點在軸上，長軸長是短軸長的2倍，且經(jīng)過點（2，1），平行于直線在軸上的截距為，設直線交橢圓于兩個不同點、，

（1）求橢圓方程；
（2）求證：對任意的的允許值，的內心在定直線。

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