下列函數(shù)具有奇偶性的是（　�。�
①y=xn，n∈Z②y=
x
③y=
1-x2
x
④y=
cos2x
1-sinx
-1．
分析：先求出函數(shù)的定義域，看其定義域是否對稱，然后利用奇偶性的定義進行判定即可．
解答：解：①y=xn，n∈Z，當n為奇數(shù)時，該函數(shù)為奇函數(shù)，當n為偶數(shù)時，該函數(shù)為偶函數(shù)，故具有奇偶性；
②y=
x
的定義域為[0，+∞），不對稱，故不具有奇偶性；
③y=
1-x2
x
的定義域為[-1，0）∪（0，1]，且f（-x）=-f（x），為奇函數(shù)，具有奇偶性；
④y=
cos2x
1-sinx
-1的定義域為{x|x≠
π
2
+2kπ，k∈Z}，不對稱，故不具有奇偶性．
故具有奇偶性的是①③
故選D．
點評：本題主要考查了函數(shù)奇偶性的判定，判定奇偶性先看其定義域是否對稱是解題的關鍵，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

14、請寫出符合下列條件的一個函數(shù)表達式
y=x2+3等
．
①函數(shù)在（-∞，-1）上遞減；②函數(shù)具有奇偶性；③函數(shù)有最小值3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列圖象表示具有奇偶性的函數(shù)可能是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

下列函數(shù)具有奇偶性的是
①y=xn，n∈Z②數(shù)學公式③數(shù)學公式④數(shù)學公式．


  1. A.
    ②③
  2. B.
    ①④
  3. C.
    ①③④
  4. D.
    ①③

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)具有奇偶性的是（　�。�
①y=xn，n∈Z②y=
x
③y=
1-x2
x
④y=
cos2x
1-sinx
-1．
A．②③B．①④C．①③④D．①③

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