已知直線：
（Ⅰ）求證：不論實(shí)數(shù)取何值，直線總經(jīng)過一定點(diǎn).
（Ⅱ）若直線與兩坐標(biāo)軸的正半軸圍成的三角形面積最大，求的方程.
（Ⅰ）；（Ⅱ）.

試題分析：（Ⅰ）直線方程整理得：，可知該直線過直線與直線的交點(diǎn).經(jīng)過解方程組，可得到定點(diǎn)為；（Ⅱ）由題知則令則,令則.求出與坐標(biāo)軸的截距后再根據(jù)三角形的面積公式得到，要使得最大，就是當(dāng)時(shí)三角形的面積最大.此時(shí)可以得到的方程為：.
試題解析：（Ⅰ）由直線方程整理得：，所以可知該直線過直線與直線的交點(diǎn).解方程組可得.所以直線過定點(diǎn).
（Ⅱ）由題知，則.令，則,即為直線在軸上的截距；
令，則.即為直線在軸上的截距.
所以.
要使得最大，就是當(dāng)時(shí)三角形的面積最大.所以直線的方程為：.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平行四邊形中，邊所在的直線方程為，點(diǎn)．

（1）求直線的方程；
（2）求邊上的高所在的直線方程．

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已知的頂點(diǎn),過點(diǎn)的內(nèi)角平分線所在直線方程是，過點(diǎn)C的中線所在直線的方程是
（1）求頂點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）求直線BC的方程；

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已知實(shí)數(shù)，則直線通過（   ）
A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限
C．第一、三、四象限D．第二、三、四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過點(diǎn)且與直線平行的直線方程為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若直線y=x-2與y=(+2)x+1相互垂直，則=     .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

過點(diǎn)(0，1)，且與直線2x＋y－3＝0平行的直線方程是_              .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若直線：與：互相垂直，則實(shí)數(shù)a的值為（   ）
A．或6B．或C．D．3或6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知A（1，1）B（-4，5）C（x,13）三點(diǎn)共線，x=_____

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