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（本小題滿分7分）選修4-2：矩陣與變換

已知矩陣 ．

（1）求的逆矩陣；

（2）求矩陣的特征值、和對應的一個特征向量、．

 

（1） ；（2） ，，．

【解析】

試題分析：（1）求出detA=6，即可求出矩陣M的逆矩陣A-1；

（2）首先根據特征值的定義列出特征多項式，令f（λ）=0，解方程即可求出特征值，再由特征值列出方程組即可解得相應的特征向量．

試題解析：（1） , 1分

∴. 2分

（2）矩陣的特征多項式為 ， 3分

令，得, 5分

當時，得,當時，得. 7分

考點：特征值與特征向量的計算．

 

練習冊系列答案
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A． B． C． D．

 

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A． B． C． D．

 

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A．2 B．2 C． D．1

 

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A． B． C． D．

 

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（2）求數列的前項和.

 

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