某服裝商場(chǎng)為了了解毛衣的月銷(xiāo)售量y（件）與月平均氣溫x（℃）之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某4個(gè)月的月銷(xiāo)售量與當(dāng)月平均氣溫，其數(shù)據(jù)如下表：
月平均氣溫x（°C）171382
月銷(xiāo)售量y（件）24334055
（1）算出線性回歸方程
∧
y
=bx+a；（a，b精確到十分位）
（2）氣象部門(mén)預(yù)測(cè)下個(gè)月的平均氣溫約為6℃，據(jù)此估計(jì)，求該商場(chǎng)下個(gè)月毛衣的銷(xiāo)售量．
（1）∵
.
x
=(17+13+8+2)÷4=10，
.
y
=(24+33+40+55)=38，
4
i=1
xiyi=17×24+13×33+8×24+2×55=1267，
4
i=1
x2i
=526，
∴b=
1267-4×10×38
526-4×102
=-2.01≈-2.0
根據(jù)線性回歸方程過(guò)樣本中心點(diǎn)，把樣本中心點(diǎn)代入得到
a=
.
y
-b
.
x
=38-(-2.01)×10≈58.1
∴線性回歸方程為
∧
y
=-2.0x+58.1
（2）氣象部門(mén)預(yù)測(cè)下個(gè)月的平均氣溫約為6℃，據(jù)此估計(jì)，該商場(chǎng)下個(gè)月毛衣的銷(xiāo)售量為
∧
y
≈-2.0×6+58.1≈46（件）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某公司利潤(rùn)y與銷(xiāo)售總額x(單位：千萬(wàn)元）之間有如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：
x
10
15
17
20
25
28
32
y
1
1.3
1.8
2
2.6
2.7
3.3
（1）畫(huà)出散點(diǎn)圖；
（2）求回歸直線方程；
（3）估計(jì)銷(xiāo)售總額為24千萬(wàn)元時(shí)的利潤(rùn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列兩個(gè)變量中，具有相關(guān)關(guān)系的是（　�。�
A．正方體的體積棱長(zhǎng)B．勻速行駛的汽車(chē)的行駛距離與時(shí)間
C．人的身高與體重D．人的身高與視力

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

有人收集了春節(jié)期間平均氣溫x與某取暖商品銷(xiāo)售額y的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表：
平均氣溫（℃）-2-3-5-6
銷(xiāo)售額（萬(wàn)元）20232730
根據(jù)以上數(shù)據(jù)，用線性回歸的方法，求得銷(xiāo)售額y與平均氣溫x之間線性回歸方程y=
b
x+a的系數(shù)
b
=-2.4．則預(yù)測(cè)平均氣溫為-8℃時(shí)該商品銷(xiāo)售額為（　�。�
A．34.6萬(wàn)元B．35.6萬(wàn)元C．36.6萬(wàn)元D．37.6萬(wàn)元

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

由一組樣本數(shù)據(jù)（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）得到的回歸直線方程為
?
y
=
?
b
x+
?
a
，若已知回歸直線的斜率是1.05，且
.
x
=4，
.
y
=5，則此回歸直線方程是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

機(jī)器按照模具生產(chǎn)的產(chǎn)品有一些也會(huì)有缺陷，我們將有缺陷的產(chǎn)品稱(chēng)為次品，每小時(shí)出現(xiàn)的次品數(shù)隨機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)速度的不同而變化．下表為某機(jī)器生產(chǎn)過(guò)程的數(shù)據(jù)：
速度x（百轉(zhuǎn)/秒）每小時(shí)生產(chǎn)次品數(shù)y（個(gè)）
230
440
550
660
870
①求機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)速度與每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)的產(chǎn)品數(shù)之間的回歸方程．
②若實(shí)際生產(chǎn)所允許的每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)的產(chǎn)品數(shù)不超過(guò)75件，那么機(jī)器的速度每秒不超過(guò)多少百轉(zhuǎn)？（寫(xiě)出滿(mǎn)足的整數(shù)解）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知x與y之產(chǎn)間的幾組數(shù)據(jù)如下表：
x0123
y0267
則y與x的線性回歸方程
y
=bx+a必過(guò)（　�。�
A．（1，2）B．（2，6）C．（
3
2
，
15
4
）		D．（3，7）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）是變量x和y的n次方個(gè)樣本點(diǎn)，直線l是由這些樣本點(diǎn)通過(guò)最小二乘法得到的線性回歸直線（如圖），以下結(jié)論正確的是（　�。�
A．直線l過(guò)點(diǎn)(
.
x
，
.
y
)
B．x和y的相關(guān)系數(shù)為直線l的斜率
C．x和y的相關(guān)系數(shù)在0到1之間
D．當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，分布在l兩側(cè)的樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù)一定相同

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

某設(shè)備的使用年限與所支出的維修費(fèi)用（萬(wàn)元）有左下表統(tǒng)計(jì)資料．若由資料知
對(duì)呈線性相關(guān)關(guān)系，則線性回歸方程為     ﹡   ．

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