已知數(shù)列的前項和為,且,數(shù)列滿足,且點在直線上.
(1)求數(shù)列、的通項公式;
(2)求數(shù)列的前項和.

（1），；（2）.

解析試題分析：本題考查等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念、通項公式、錯位相減法求和等基礎(chǔ)知識，考查運算能力.第一問，先利用求通項公式，在解題過程中用到了等比數(shù)列的通項公式，由于點在直線上，代入得到數(shù)列為等差數(shù)列，利用等差數(shù)列的通項公式直接寫出即可；第二問，將第一問的結(jié)論代入中，利用錯位相減法求數(shù)列的前n項和.
試題解析：(Ⅰ)當(dāng),
當(dāng)時,
∴ ,∴是等比數(shù)列,公比為2,首項 ∴
又點在直線上,∴ ,
∴是等差數(shù)列,公差為2,首項,∴.
(Ⅱ)∴ 
∴    ①
    ②
①—②得


.
考點：1.由求；2.等比數(shù)列的通項公式；3.等差數(shù)列的通項公式；4.錯位相減法；5.等比數(shù)列的前n項和.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

正項數(shù)列的前n項和為，且。
（Ⅰ）證明數(shù)列為等差數(shù)列并求其通項公式；
（2）設(shè)，數(shù)列的前n項和為，證明：。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知：等差數(shù)列{an}中，a3+a4=15，a2a5=54，公差d<0.
（I）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（II）求數(shù)列的前n項和Sn的最大值及相應(yīng)的n的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的通項公式為，在等差數(shù)列數(shù)列中，，且，又、、成等比數(shù)列.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）求數(shù)列的前項和.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知公差不為零的等差數(shù)列的前3項和,且、、成等比數(shù)列．
（１）求數(shù)列的通項公式及前n項的和；
（2）設(shè)的前n項和，證明：；
（3）對（2）問中的，若對一切恒成立，求實數(shù)的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

數(shù)列{an}中，a1=1，當(dāng)時，其前n項和滿足.
（Ⅰ）求Sn的表達式；
（Ⅱ）設(shè)，數(shù)列{bn}的前n項和為，求．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

等差數(shù)列的前項和記為,已知.
（1）求數(shù)列的通項；
（2）若，求；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在等差數(shù)列中，，
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）若數(shù)列的前項和，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列滿足，.
（I）求數(shù)列的通項公式；
（II）求數(shù)列的前n項和.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案