Question

與直線3x-4y+5=0平行且與圓x²+y²=4相切的直線的方程是

 

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Answer 1

分析：由已知中所求直線是與直線3x-4y+5=0平行我們可以設(shè)出直線的方程（含參數(shù)c），又由所求直線與圓x²+y²=4相切，根據(jù)圓心到直線的距離等于半徑，代入點(diǎn)到直線方程即可求出滿足條件的c值，進(jìn)而得到所求直線的方程．

解答：解：與直線3x-4y+5=0平行的直線可設(shè)為3x-4y+c=0
∵圓x²+y²=4的圓心為（0，0）點(diǎn)，半徑為2
所求直線與圓x²+y²=4相切
∴

|c|

5

=2
解得c=±10
∴滿足條件的直線方程為3x-4y+10=0或3x-4y-10=0
故答案為：3x-4y+10=0或3x-4y-10=0

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)是直線與圓的位置關(guān)系，其中根據(jù)已知條件，構(gòu)造滿足條件的方程，求出所求直線的系數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．