已知.

（Ⅰ）求的最小值；

（Ⅱ）若存在，使不等式成立，求的取值范圍.

 

（Ⅰ）最小值；（Ⅱ）；

【解析】

試題分析：（Ⅰ）對(duì)函數(shù)求導(dǎo)，判斷單調(diào)性，得在上為減函數(shù)，

在上為增函數(shù)∴當(dāng)時(shí)，有最小值

（Ⅱ）對(duì)式子轉(zhuǎn)化

要想存在正數(shù),使,則有，

轉(zhuǎn)化為求的最大值問(wèn)題，借助導(dǎo)數(shù)知識(shí)求解，

∴所求的的取值范圍是.

試題解析：（Ⅰ）∵

由，得

當(dāng)時(shí)，，在上為減函數(shù)，

當(dāng)時(shí)，，在上為增函數(shù)，

在時(shí)有最小值.

（Ⅱ）

令

則

∴當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí)

∴

要想存在正數(shù),使,則有

∴所求的的取值范圍是.

考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)，函數(shù).

 

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設(shè)，則“”是“”的（ ）

A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件

C.充要條件 D.既不充分也不必要條件

 

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將長(zhǎng)方體截去一個(gè)四棱錐，得到的幾何體如圖所示，則該幾何體的側(cè)視圖為 （ ）

 

 

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下列命題中，真命題的是 （ ）

A.已知則的最小值是

B.已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，則的最小項(xiàng)為

C.已知實(shí)數(shù)滿足，則的最大值是

D.已知實(shí)數(shù)滿足，則的最小值是

 

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4．的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)是（ ）

A. B. C. D.

 

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一個(gè)與球心距離為1的平面截球所得的圓面面積為,則球的表面積為 .

 

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設(shè)函數(shù) ，記則 （ ）

A. B.

C. D.

 

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一個(gè)圓柱形的罐子半徑是4米，高是9米，將其平放，并在其中注入深2米的水，截面如圖所示，水的體積是（ ）平方米.

A． B． C． D．

 

 

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已知拋物線.

（1）若直線與拋物線相交于兩點(diǎn)，求弦長(zhǎng)；

（2）已知△的三個(gè)頂點(diǎn)在拋物線上運(yùn)動(dòng).若點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，邊過(guò)定點(diǎn)，點(diǎn)在上且，求點(diǎn)的軌跡方程.

 

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