(本小題滿分12分)
若數(shù)列的通項(xiàng)公式，記．
（Ⅰ）計(jì)算的值；
（Ⅱ）由（Ⅰ）猜想，并證明．
解析：（Ⅰ）.
（Ⅱ）.

 
. 
本試題主要是考查數(shù)列的歸納猜想思想的運(yùn)用，以及運(yùn)用了累積法求解積的綜合運(yùn)用。
（1）因?yàn)閿?shù)列的通項(xiàng)公式，記，對(duì)n令值得到數(shù)列的前幾項(xiàng)。
（2）歸納猜想數(shù)列的通項(xiàng)公式，然后利用關(guān)系式，結(jié)合平方差公式展開得到結(jié)論。
解：（Ⅰ）. 4分
（Ⅱ）. 8分

 
.  12分
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)a，b是兩個(gè)實(shí)數(shù)，給出下列條件：
①a＋b>1；②a＋b＝2；③a＋b>2；④a2＋b2>2；⑤ab>1.
其中能推出：“a，b中至少有一個(gè)大于1”的條件是(　　)
A．②③B．①②③C．③D．③④⑤

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

 用反證法證明“,可被5整除，那么中至少有一個(gè)能被5整除”，則假設(shè)內(nèi)容是_____________________________________________________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

用反證法證明命題“如果x<y，那么 >”時(shí)，假設(shè)的內(nèi)容應(yīng)該是        ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

證明不等式：＜，其中a≥0．＝

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

觀察下列等式：
1=1，1-4=-（1+2），1-4+9=1+2+3，1-4+9-16=-（1+2+3+4），…由此推測(cè)第個(gè)等式為　             　　　　    .（不必化簡(jiǎn)結(jié)果）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

用反證法證明“如果，那么”時(shí)，假設(shè)的內(nèi)容應(yīng)是
A．B．C．且D．或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

（1）已知:，求證:，用反證法證明時(shí)，可假設(shè)；
（2）已知:，，求證:方程的兩根的絕對(duì)值都小于1．用反證法證明時(shí)可假設(shè)方程有一根的絕對(duì)值大于或等于1，即假設(shè)，以下結(jié)論正確的是（　�。�
A．與的假設(shè)都錯(cuò)誤
B．與的假設(shè)都正確
C．的假設(shè)正確；的假設(shè)錯(cuò)誤
D．的假設(shè)錯(cuò)誤；的假設(shè)正確

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在十進(jìn)制中，那么在5進(jìn)制中數(shù)碼2004折合成十進(jìn)制為                                                           
A．29B．254C．602D．2004

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