【題目】已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，過點(diǎn)F1作圓x2+y2＝a2的切線交雙曲線右支于點(diǎn)M，若tan∠F1MF2＝2，又e為雙曲線的離心率，則e2的值為（ ）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

運(yùn)用雙曲線的定義可得|MF1|﹣|MF2|＝2a，設(shè)|MF2|＝t，則|MF1|＝2a+t，sin∠MF1F2，然后在三角形MF1F2中由正、余弦定理列方程可解得離心率的平方.

如圖：

|MF1|﹣|MF2|＝2a，設(shè)|MF2|＝t，則|MF1|＝2a+t，

∵sin∠MF1F2，

若tan∠F1MF2＝2，則sin∠F1MF2，cos∠F1MF2，

在△MF1F2中，由正弦定理得，即，

∴ta，∴|MF2|a，|MF1|＝（2）a，

由余弦定理得4c2＝5a2+（9+4）a2﹣2a×（2）a，

4c2＝（10+2）a2，∴c2═a2，∴e2.

故選：C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】改革開放40年來，我國城市基礎(chǔ)設(shè)施發(fā)生了巨大的變化，各種交通工具大大方便了人們的出行需求.某城市的A先生實(shí)行的是早九晚五的工作時(shí)間，上班通常乘坐公交或地鐵加步行.已知從家到最近的公交站或地鐵站都需步行5分鐘，乘坐公交到離單位最近的公交站所需時(shí)間Z1（單位：分鐘）服從正態(tài)分布N（33，42），下車后步行再到單位需要12分鐘；乘坐地鐵到離單位最近的地鐵站所需時(shí)間Z2（單位：分鐘）服從正態(tài)分布N（44，22），從地鐵站步行到單位需要5分鐘.現(xiàn)有下列說法：①若8：00出門，則乘坐公交一定不會(huì)遲到；②若8：02出門，則乘坐公交和地鐵上班遲到的可能性相同；③若8：06出門，則乘坐公交比地鐵上班遲到的可能性大；④若8：12出門，則乘坐地鐵比公交上班遲到的可能性大.則以上說法中正確的序號(hào)是_____.

參考數(shù)據(jù)：若Z～N（μ，σ2），則P（μ﹣σ＜Z≤μ+σ）=0.6826，P（μ﹣2σ＜Z≤μ+2σ）=0.9544，P（μ﹣3σ＜Z≤μ+3σ）=0.9974

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下圖是從2020年2月14日至2020年4月19日共66天的新冠肺炎中國/海外新增確診趨勢(shì)圖，根據(jù)該圖，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）

A.從2020年2月14日起中國已經(jīng)基本控制住國內(nèi)的新冠肺炎疫情

B.從2020年3月13日至2020年4月3日海外新冠肺炎疫情快速惡化

C.這66天海外每天新增新冠肺炎確診病例數(shù)的中位數(shù)在區(qū)間內(nèi)

D.海外新增新冠肺炎確診病例數(shù)最多的一天突破10萬例

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下圖是2020年2月15日至3月2日武漢市新增新冠肺炎確診病例的折線統(tǒng)計(jì)圖．則下列說法不正確的是（ ）

A.2020年2月19日武漢市新增新冠肺炎確診病例大幅下降至三位數(shù)

B.武漢市在新冠肺炎疫情防控中取得了階段性的成果，但防控要求不能降低

C.2020年2月19日至3月2日武漢市新增新冠肺炎確診病例低于400人的有8天

D.2020年2月15日到3月2日武漢市新增新冠肺炎確診病例最多的一天比最少的一天多1549人

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，幾何體是圓柱的一部分，它是由矩形ABCD(及其內(nèi)部)以AB邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)120°得到的，G是的中點(diǎn).

(1)設(shè)P是上的一點(diǎn)，且AP⊥BE，求∠CBP的大小；

(2)當(dāng)AB＝3，AD＝2時(shí)，求二面角E－AG－C的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求的定義域和值域；

（2）求的單調(diào)區(qū)間；

（3）設(shè)的反函數(shù)為，解關(guān)于x的方程：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知甲盒內(nèi)有大小相同的1個(gè)紅球和3個(gè)黑球,乙盒內(nèi)有大小相同的2個(gè)紅球和4個(gè)黑球,現(xiàn)從甲、乙兩個(gè)盒內(nèi)各任取2個(gè)球.

(1)求取出的4個(gè)球均為黑球的概率.

(2)求取出的4個(gè)球中恰有1個(gè)紅球的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某單位6個(gè)員工借助互聯(lián)網(wǎng)開展工作，每個(gè)員工上網(wǎng)的概率都是0.5（相互獨(dú)立）．至少3人同時(shí)上網(wǎng)的概率為________；至少________人同時(shí)上網(wǎng)的概率小于0.3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在某海岸P的附近有三個(gè)島嶼Q，R，S，計(jì)劃建立三座獨(dú)立大橋，將這四個(gè)地方連起來，每座橋只連接兩個(gè)地方，且不出現(xiàn)立體交叉形式，則不同的連接方式有（ ）.

A.24種B.20種C.16種D.12種

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同步練習(xí)冊(cè)答案