【題目】下表數(shù)據(jù)為某地區(qū)某種農(nóng)產(chǎn)品的年產(chǎn)量（單位：噸）及對應(yīng)銷售價(jià)格（單位：千元/噸）．

1

2

3

4

5

70

65

55

38

22

（1）若與有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；

（2）若該農(nóng)產(chǎn)品每噸的成本為13.1千元，假設(shè)該農(nóng)產(chǎn)品可全部賣出，利用上問所求的回歸方程，預(yù)測當(dāng)年產(chǎn)量為多少噸時(shí)，年利潤最大？

（參考公式：回歸直線方程為，其中）

【答案】（1）（2）3噸

【解析】

（1）根據(jù)回歸直線方程計(jì)算公式，計(jì)算出回歸直線方程.

（2）先求得年利潤的表達(dá)式，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)，求得當(dāng)時(shí)，年利潤最大.

（1）由所給數(shù)據(jù)計(jì)算得，，，，

代入公式得，，所以.

（2）因?yàn)槟昀麧?/span>，其圖像開口向下，對稱軸為，

所以當(dāng)時(shí)，年利潤取得最大值，故預(yù)測當(dāng)年產(chǎn)量為3噸時(shí)，年利潤最大.

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）設(shè)函數(shù)，記為函數(shù)極大值點(diǎn)，求證： .

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【題目】（本題16分）某鄉(xiāng)鎮(zhèn)為了進(jìn)行美麗鄉(xiāng)村建設(shè)，規(guī)劃在長為10千米的河流OC的一側(cè)建一條觀光帶，觀光帶的前一部分為曲線段OAB，設(shè)曲線段OAB為函數(shù)，（單位：千米）的圖象，且曲線段的頂點(diǎn)為；觀光帶的后一部分為線段BC，如圖所示.

（1）求曲線段OABC對應(yīng)的函數(shù)的解析式；

（2）若計(jì)劃在河流OC和觀光帶OABC之間新建一個(gè)如圖所示的矩形綠化帶MNPQ，綠化帶由線段MQ，QP， PN構(gòu)成，其中點(diǎn)P在線段BC上．當(dāng)OM長為多少時(shí)，綠化帶的總長度最長？

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【題目】設(shè)數(shù)列是公差大于的等差數(shù)列， 為數(shù)列的前項(xiàng)和．已知，且構(gòu)成等比數(shù)列．

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(2)若數(shù)列滿足，設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和，證明： .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場舉行有獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，顧客購買一定金額的商品后即可抽獎(jiǎng)，抽獎(jiǎng)方法是：從裝有2個(gè)紅球和1個(gè)白球的甲箱與裝有2個(gè)紅球和2個(gè)白球的乙箱中，各隨機(jī)摸出1個(gè)球，若摸出的2個(gè)球都是紅球則中獎(jiǎng)，否則不中獎(jiǎng)．

（Ⅰ）用球的標(biāo)號(hào)列出所有可能的摸出結(jié)果；

（Ⅱ）有人認(rèn)為：兩個(gè)箱子中的紅球比白球多，所以中獎(jiǎng)的概率大于不中獎(jiǎng)的概率，你認(rèn)為正確嗎？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某籃球隊(duì)甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員練習(xí)罰球，每人練習(xí)10組，每組罰球40個(gè)．命中個(gè)數(shù)的莖葉圖如圖，則下面結(jié)論中錯(cuò)誤的一個(gè)是(　　)

A. 甲的極差是29 B. 甲的中位數(shù)是24

C. 甲罰球命中率比乙高 D. 乙的眾數(shù)是21

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某服裝廠品牌服裝的年固定成本100萬元，每生產(chǎn)1萬件需另投入27萬元，設(shè)服裝廠一年內(nèi)共生產(chǎn)該品牌服裝萬件并全部銷售完，每萬件的銷售收入為R（）萬元.且

（1）寫出年利潤y（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（萬件）的函數(shù)關(guān)系式；

（2）年產(chǎn)量為多少萬件時(shí)，服裝廠在這一品牌的生產(chǎn)中所獲年利潤最大？（注：年利潤=年銷售收入－年總成本）

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【題目】已知函數(shù) 有兩個(gè)不同的零點(diǎn).

（1）求的取值范圍；

（2）設(shè)， 是的兩個(gè)零點(diǎn)，證明： .

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【題目】已知直線恒過定點(diǎn).

（Ⅰ）若直線經(jīng)過點(diǎn)且與直線垂直，求直線的方程；

（Ⅱ）若直線經(jīng)過點(diǎn)且坐標(biāo)原點(diǎn)到直線的距離等于3，求直線的方程.

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