13．正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為6，O1為正方形A1B1C1D1的中心，則四棱錐O1-ABCD的外接球的表面積為（　�。�
A．9πB．324πC．81πD．$\frac{243}{2}π$

分析 設(shè)球的半徑為R，則由勾股定理可得R2=（3$\sqrt{2}$）2+（R-6）2，可得R，即可求出四棱錐O1-ABCD的外接球的表面積．

解答 解：設(shè)球的半徑為R，則由勾股定理可得R2=（3$\sqrt{2}$）2+（R-6）2，∴R=$\frac{9}{2}$，
∴四棱錐O1-ABCD的外接球的表面積為4πR2=81π，
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查四棱錐O1-ABCD的外接球的表面積，考查學(xué)生的計(jì)算能力，正確求出球的半徑是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．如果方程$\frac{{x}^{2}}{4-m}$+$\frac{{y}^{2}}{m-3}$=1表示雙曲線，則m的取值范圍是（　�。�
A．（3，4）B．（-∞，3）∪（4，+∞）C．（4，+∞）D．（-∞，3）

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11．若α為銳角，且cos（α+$\frac{π}{6}$）=$\frac{3}{5}$，則cosα=$\frac{3\sqrt{3}+4}{10}$．

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1．已知函數(shù)f（x）=cos（ωx+φ）的部分圖象如圖，則f（-$\frac{π}{6}$）+f（-$\frac{π}{12}$）+f（0）=（　　）
A．$\frac{1-\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{1+\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{1-\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{1+\sqrt{3}}{2}$

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8．如圖，AB是圓O切于點(diǎn)B，過A的直線交圓O于C、D兩點(diǎn)，已知AB=6，CD=5
（1）求$\frac{BC}{BD}$的值；
（2）若∠BAC=60°，求圓O的半徑．

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18．在等腰梯形ABCD中，已知AB∥DC，∠ABC=60°，BC=$\frac{1}{2}$AB=2，動(dòng)點(diǎn)E和F分別在線段BC和DC上，且$\overrightarrow{BE}$=λ$\overrightarrow{BC}$，$\overrightarrow{DF}$=$\frac{1}{2λ}$$\overrightarrow{DC}$，則$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{BF}$的最小值為4$\sqrt{6}$-13．

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5．若平面向量$\overrightarrow b$與向量$\overrightarrow a=（2，-1）$的夾角是180°，且$|\overrightarrow b|=3\sqrt{5}$，則$\overrightarrow b$=（　�。�
A．（-3，6）B．（3，-6）C．（-6，3）D．（6，-3）

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2．在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對的邊長，$a=2\sqrt{3}$，C=30°，$sinBsinC={cos^2}\frac{A}{2}$．則b=（　　）
A．$\sqrt{3}$B．2C．$2\sqrt{2}$D．$2\sqrt{3}$

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3．已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，且a1=-1，a4=64．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．

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