已知函數(shù)f（x）=ax2-2數(shù)學(xué)公式•x，g（x）=-數(shù)學(xué)公式，若存在x0，使得f（x0）是f（x）的最大值，g（x0）是g（x）的最小值，則這樣的整數(shù)對(duì)（a，b）為_(kāi)_______．

（-1，-1）（-1，3）
分析：討論a為0時(shí)不可能，要使f（x）有最大值，必須滿足 ，求出此時(shí)的x=x0，根據(jù)g（x）取最小值時(shí)，x=x0=a，建立等量關(guān)系，結(jié)合a是整數(shù)，求出a和b的值．
解答：若a=0，，則f（x）無(wú)最大值，故a≠0，
∴f（x）為二次函數(shù)，
要使f（x）有最大值，必須滿足 ，即a＜0且 ，
此時(shí)，時(shí)，f（x）有最大值．
又g（x）取最小值時(shí)，x=x0=a，
依題意，有 ，
則 ，
∵a＜0且 ，
∴，得a=-1，此時(shí)b=-1或b=3．
∴滿足條件的實(shí)數(shù)對(duì)（a，b）是（-1，-1），（-1，3）．
故答案為：（-1，-1）（-1，3）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用，以及函數(shù)的最值及其幾何意義，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
a-x2
x
+lnx  (a∈R ， x∈[
1
2
 ， 2])
（1）當(dāng)a∈[-2，
1
4
)時(shí)，求f（x）的最大值；
（2）設(shè)g（x）=[f（x）-lnx]•x2，k是g（x）圖象上不同兩點(diǎn)的連線的斜率，否存在實(shí)數(shù)a，使得k≤1恒成立？若存在，求a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（2009•海淀區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=a-2x的圖象過(guò)原點(diǎn)，則不等式f(x)＞
34
的解集為
（-∞，-2）
（-∞，-2）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a|x|的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，3），解不等式f(
2x
)＞3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a•2x+b•3x，其中常數(shù)a，b滿足a•b≠0
（1）若a•b＞0，判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若a=-3b，求f（x+1）＞f（x）時(shí)的x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a-2|x|+1（a≠0），定義函數(shù)F（x）=
f(x)   ，  x＞0
-f(x) ，    x＜0
 給出下列命題：①F（x）=|f（x）|； ②函數(shù)F（x）是奇函數(shù)；③當(dāng)a＜0時(shí)，若mn＜0，m+n＞0，總有F（m）+F（n）＜0成立，其中所有正確命題的序號(hào)是
 
．

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