Question

已知由樣本數據點集{（x_i，y_i）|i=1，2，…，n}求得的回歸直線方程為

∧

y

=1.23x+0.08，且

.

x

=4．若去掉兩個數據點（4.1，5.7）和（3.9，4.3）后重新求得的回歸直線?的斜率估計值為1.2，則此回歸直線?的方程為

 

．

Answer 1

考點：線性回歸方程

專題：概率與統計

分析：由題意求出樣本中心點，然后求解新的樣本中心，利用回歸直線?的斜率估計值為1.2，求解即可．

解答： 解：由樣本數據點集{（x_i，y_i）|i=1，2，…，n}求得的回歸直線方程為

∧

y

=1.23x+0.08，且

.

x

=4．

.

y

=1.23×4+0.08=5，
去掉兩個數據點（4.1，5.7）和（3.9，4.3），

.

x

=4．

.

y

=5，
重新求得的回歸直線?的斜率估計值為1.2，回歸直線方程設為：

∧

y

=1.2x+a，代入（4，5），∴a=0.2
∴回歸直線?的方程為：

∧

y

=1.2x+0.2．
故答案為：

∧

y

=1.2x+0.2

點評：本題考查數據的回歸直線方程，利用回歸直線方程恒過樣本中心點是關鍵．