12．已知函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{{log}_{\frac{1}{2}}}x，x≥1}\\{1-3x，x＜1}\end{array}}\right.$，若f[f（x0）]=-2，則x0的值為（　�。�
A．-1B．0C．1D．2

分析 當f（x0）≥1時，f[f（x0）]=$lo{g}_{\frac{1}{2}}（f（{x}_{0}））$=-2；當f（x0）＜1時，f[f（x0）]=1-3f（x0）=-2．由此進行分類討論，能求出x0的值．

解答 解：∵函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{{log}_{\frac{1}{2}}}x，x≥1}\\{1-3x，x＜1}\end{array}}\right.$，f[f（x0）]=-2，
∴①當f（x0）≥1時，f[f（x0）]=$lo{g}_{\frac{1}{2}}（f（{x}_{0}））$=-2，
f（x0）=4，則當x0≥1時，f（x0）=$lo{g}_{\frac{1}{2}}{x}_{0}=4$，解得x0=$\frac{1}{16}$，不成立；
當x0＜1時，f（x0）=1-3x0=4，解得x0=-1．
②當f（x0）＜1時，f[f（x0）]=1-3f（x0）=-2，f（x0）=1．不成立．
綜上，x0的值為-1．
故選：A．

點評 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意函數(shù)性質的合理運用．

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 分數(shù)段[0～80）[80～100）[100～120）[120～140）[140～150]
 人數(shù) 300 130 180 220 170
（1）若本次考試成績的平均分為120，求任取一名同學的成績不低于平均分的概率（用頻率估計概率）；
（2）在樣本成績中，女生的成績占15%，在分數(shù)段[140，150]的樣本成績中，女生的成績占30%，估計在男生的考試成績中，分數(shù)在[140，150]的概率．

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15．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，AB=AC，點E是BC上一點，且平面BB1C1C⊥平面AEB1．
（1）求證：AE⊥BC；
（2）求證：A1C∥平面AEB1．

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