四面體中，面與面成的二面角，頂點在面上的射影是的垂心，是的重心，若，，則     ．
：．
：設面交于，則因，故在上，且，
，于是，，，在三角形中，由余弦定理得
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若一個底面邊長為，棱長為的正六棱柱的所有頂點都在一個平面上，則此球的體積為       ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）如圖，在棱長為1的正方體中，
（I）在側(cè)棱上是否存在一個點P，使得直線與平面所成角的正切值為
；（Ⅱ）若P是側(cè)棱上一動點，在線段上是否存在一個定點，使得在平面上的射影垂直于．并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖，在三棱錐P-ABC中， PA=3，AC=AB=4，PB=PC=BC=5，D、E分別是BC、AC的中點，F(xiàn)為PC上的一點，且PF:FC=3:1．
（1）求證：PA⊥BC；
（2）試在PC上確定一點G，使平面ABG∥平面DEF；
（3）在滿足（2）的情況下，求二面角G-AB-C的平面
角的正切值．


 
 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知四棱錐P—ABCD，
底面ABCD是菱形，平面ABCD，PD=AD，點E為AB中點，點F為PD中點。  （1）證明平面PED⊥平面PAB；  （2）求二面角P—AB—F的平面角的余弦值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

是空間兩條不同直線，是兩個不同平面，下面有四個命題：
①           ②
③           ④
其中真命題的編號是        ;（寫出所有真命題的編號）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題


(12分)如圖，直三棱柱ABC—A1B1C1的底面是等腰直角三角形，∠A1C1B1=90°，A1C1=1，AA1=，D是線段A1B1­的中點．                                       

（1）證明：面⊥平面A1B1BA；
（2）證明：；
（3）求棱柱ABC—A1B1C1被平面分成兩部分的體積比．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設是球心的半徑的中點，分別過作垂直于的平面，截球面得兩個圓，則這兩個圓的面積比值為：()
A．　　B．　　C．　　D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設為平面，為直線，則的一個充分條件是
A．B．
C．D．

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