第一屆全國(guó)青年運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2015年10月18日在福州舉行．主辦方在建造游泳池時(shí)需建造附屬室外蓄水池，蓄水池要求容積為300m3，深為3m．如果池底每平方米的造價(jià)為120元，池壁每平方米的造價(jià)為100元，那么怎樣設(shè)計(jì)水池的底面，才能使蓄水池總造價(jià)最低？最低造價(jià)是多少？
考點(diǎn)：函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：設(shè)底面的長(zhǎng)為xm，寬為ym，蓄水池的總造價(jià)為w元，由題意列出函數(shù)的解析式，通過基本不等式求解函數(shù)的最值即可．
解答： （本小題滿分12分）
解：設(shè)底面的長(zhǎng)為xm，寬為ym，蓄水池的總造價(jià)為w元，…（2分）
依題意得：w=120×
300
3
+100(2×3x+2×3y)=12000+600（x+y），…（6分）
又3xy=300，xy=100，…（8分）
∴w=12000+600(x+y)≥12000+600×2
xy
=12000+600×20=24000，…（10分）
∴w≥24000，當(dāng)且僅當(dāng)x=y即x=y=10時(shí)等號(hào)成立．
所以，將水池的地面設(shè)計(jì)為10米的正方形時(shí)總造價(jià)最低，最低造價(jià)為24000元…（12分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查實(shí)際問題的應(yīng)用，基本不等式求解函數(shù)的最值，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡(jiǎn)：[（0.064 
1
5
）-2.5] 
2
3
-
33
3
8
-π0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn) N（1，0）和直線l：x=-1，坐標(biāo)平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn) P到 N的距離等于其到直線l：x=-1的距離．
（1）求動(dòng)點(diǎn) P的軌跡方程；
（2）若點(diǎn) A（t，4）是動(dòng)點(diǎn) P的軌跡上的一點(diǎn)，K（m，0）是x軸上的一動(dòng)點(diǎn)，問m取何值時(shí)，直線 A K與圓x2+（y-2）2=4相離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x），g（x）是定義在R上的函數(shù)，f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)，且f（x）+g（x）=
1
x2-x+1
，求f（x）的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b，c分別是△ABC中∠A，∠B，∠C所對(duì)邊的邊長(zhǎng)，則直線sinA•x-ay-c=0與bx+sinB•y+sinC=0的位置關(guān)系是（　　）
A、平行B、重合
C、垂直D、相交但不垂直

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我省城鄉(xiāng)居民社會(huì)養(yǎng)老保險(xiǎn)個(gè)人年繳費(fèi)分100，200，300，400，500，600，700，800，900，1000（單位：元）十個(gè)檔次，某社區(qū)隨機(jī)抽取了50名村民，按繳費(fèi)在100：500元，600：1000元，以及年齡在20：39歲，40：59歲之間進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，相關(guān)數(shù)據(jù)如下：
 100-500元600-1000總計(jì)
20-3910616
40-59151934
總計(jì)252550
（1）用分層抽樣的方法在繳費(fèi)100：500元之間的村民中隨機(jī)抽取5人，則年齡在20：39歲之間應(yīng)抽取幾人？
（2）在繳費(fèi)100：500元之間抽取的5人中，隨機(jī)選取2人進(jìn)行到戶走訪，求這2人的年齡都在40：59歲之間的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某車間有120人，其中乘電車上班的84人，乘汽車上班32人，兩車都乘的有18人．求只乘汽車的人數(shù)，不乘電車的人數(shù)，乘車人數(shù)，不乘車人數(shù)，以及只乘一種車的人數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A⊆[0，2π]，集合M={y|y=2sin（x+
π
6
），x∈A}，若M={-1，0，1}，則不同集合A的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、12B、27C、42D、63

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線
y2
a2
-
x2
b2
=1（a＞0，b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，若P為其圖象上一點(diǎn)，且|PF1|=3|PF2|，則該雙曲線離心率的取值范圍為（　�。�
A、（1，2]
B、（1，2）
C、（2，+∞）
D、[2，+∞）

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同步練習(xí)冊(cè)答案