10、設α，β為互不重合的平面，m，n為互不重合的直線，給出下列四個命題：
①若m⊥α，n?α，則m⊥n；
②若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β；
③若α⊥β，α∩β=m，n?α，n⊥m，則n⊥β；
④若m⊥α，α⊥β，m∥n，則n∥β．
其中正確命題的序號為
①③
．
分析：①線面垂直，則線垂直于該平面內(nèi)任一條線；②只有一平面內(nèi)兩相交直線都與另一平面平行，這兩平面才平行；
③面面垂直，則一平面內(nèi)垂直于交線的直線必垂直于另一平面；④要特別注意直線在平面內(nèi)這種情況．
解答：解：①由線面垂直的性質可得；②若m∥n，則結論錯誤；③由面面垂直的性質可得；④n還可能在β內(nèi)，則結論錯誤．
故正確答案為①③．
點評：本題考查線線、線面、面面的平行和垂直關系；同時考查空間想象能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

11、設α，β為互不重合的平面，m，n是互不重合的直線，給出下列四個命題：
①若m∥n，n?α，則m∥α
②若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β
③若α∥β，m?α，n?β，則m∥n
④若α⊥β，α∩β=m，n?α，n⊥m，則n⊥β；其中正確命題的序號為
④
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

5、設α，β為互不相同的兩個平面，m，n為互不重合的兩條直線，且m⊥α，m⊥β則“n⊥α”是n⊥β的（　　）條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設α，，β 為互不重合的平面，m，n為互不重合的直線，給出下列四個命題：
①若m⊥α，n?α，則m⊥n；  ②若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥P≥
1
4
(1-
3
27
)=
2
9
；
③若α⊥β，α∩β=m，n?α，n⊥m，則n⊥β；④若m⊥α，α⊥β，m∥n，則n∥β．
其中所有正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源：河北省2009-2010學年高二第四次考試（數(shù)學）試題 題型：選擇題

設為互不重合的平面，為互不重合的直線，給出下列四個命題：]

①若則；

②若，則；

③若則  

④若則   

  其中所有正確命題的序號是(    )

A. ①②    B. ①③   C. ③④      D. ①③④

 

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