比較(a－1)(a－4)與(a－2)(a－3)的大小．

答案：
解析：

　　解：(a－1)(a－4)－(a－2)(a－3)＝(a2－5a＋4)－(a2－5a＋6)＝－2＜0，

　　∴(a－1)(a－4)＜(a－2)(a－3)．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對1個單位質(zhì)量的含污物體進行清洗，清洗前其清潔度（含污物體的清潔度定義為：1-
污物質(zhì)量
物體質(zhì)量(含污物)
）為0.8，要求洗完后的清潔度是0.99．有兩種方案可供選擇，方案甲：一次清洗；方案乙：兩次清洗．該物體初次清洗后受殘留水等因素影響，其質(zhì)量變?yōu)閍（1≤a≤3）．設(shè)用x單位質(zhì)量的水初次清洗后的清潔度是
x+0.8
x+1
（x＞a-1），用y質(zhì)量的水第二次清洗后的清潔度是
y+ac
y+a
，其中c（0.8＜c＜0.99）是該物體初次清洗后的清潔度．
（Ⅰ）分別求出方案甲以及c=0.95時方案乙的用水量，并比較哪一種方案用水量較少；
（Ⅱ）若采用方案乙，當a為某定值時，如何安排初次與第二次清洗的用水量，使總用水量最少？并討論a取不同數(shù)值時對最少總用水量多少的影響．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)向量
a
=（1，cos2θ），
b
=（2，1），
c
=（4sinθ，1），
d
=（
1
2
sinθ，1）．
（1）若θ∈（0，
π
4
），求
a
•
b
-
c
•
d
的取值范圍；
（2）若θ∈[0，π），函數(shù)f（x）=|x-1|，比較f（
a
•
b
）與f（
c
•
d
）的大小．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a∈R，試比較
11-a
與1+a的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

記函數(shù)fn(x)=a•xn-1(a∈R，n∈N*)的導(dǎo)函數(shù)為
f
′
n
(x)，已知
f
′
3
(2)=12．
（Ⅰ）求a的值．
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)gn(x)=fn(x)-n2Inx，試問：是否存在正整數(shù)n使得函數(shù)gn（x）有且只有一個零點？若存在，請求出所有n的值；若不存在，請說明理由．
（Ⅲ）若實數(shù)x0和m（m＞0，且m≠1）滿足：
f
′
n
(x0)
f
′
n+1
(x0)
=
fn(m)
fn+1(m)
，試比較x0與m的大小，并加以證明．

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