已知點(diǎn)P在正方形ABCD所在平面外，PA⊥平面ABCD，PA＝AB，則PB與AC所成的角是（ ）

A．90° B．60° C．45° D．30°

A

【解析】

試題分析：如圖所示，根據(jù)題意把圖形補(bǔ)成正方體，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015040306080896121412/SYS201504030608229305357947_DA/SYS201504030608229305357947_DA.001.png">,所以與所成角即為與所成角,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015040306080896121412/SYS201504030608229305357947_DA/SYS201504030608229305357947_DA.006.png">，所以與所成角為.

考點(diǎn)：異面直線所成的角.

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某校50名學(xué)生參加2013年全國數(shù)學(xué)聯(lián)賽初賽，成績(jī)?nèi)拷橛?0分到140分之間．將成績(jī)結(jié)果按如下方式分成五組：第一組，第二組， ，第五組．按上述分組方法得到的頻率分布直方圖如圖所示．

（1）若成績(jī)大于或等于100分且小于120分認(rèn)為是良好的，求該校參賽學(xué)生在這次數(shù)學(xué)聯(lián)賽中成績(jī)良好的人數(shù)；

（2）若從第一、五組中共隨機(jī)取出兩個(gè)成績(jī)，求這兩個(gè)成績(jī)差的絕對(duì)值大于30分的概率．

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（本題滿分12分）（本小題滿分12分）已知分別為三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊，.

（1）求的大小；

（2）若= 7，求的周長(zhǎng)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年河北省高一12月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（12分）正方形所在平面與平面四邊形所在平面互相垂直，△是等腰直角三角形，

（1）求證：；

（2）設(shè)線段的中點(diǎn)為，在直線上是否存在一點(diǎn)，使得？若存在，請(qǐng)指出點(diǎn)的位置，并證明你的結(jié)論；若不存在，請(qǐng)說明理由；

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如果函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)遞增的，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________

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冪函數(shù)的圖象過點(diǎn), 則它的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ）

A． B． C． D．

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（本小題滿分14分）已知二次函數(shù)，且滿足

（1）求函數(shù)的表達(dá)式；

（2）設(shè)函數(shù)，若上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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（本小題滿分12分）如圖1，在Rt中，，．，將沿折起到的位置，使，如圖2．

（Ⅰ）求證： 平面；

（Ⅱ）若，求平面與平面所成二面角的大�。�

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（本小題滿分14分）已知橢圓C：的焦距為4，其長(zhǎng)軸長(zhǎng)和短軸長(zhǎng)之比為．

（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）設(shè)F為橢圓C的右焦點(diǎn)，T為直線上縱坐標(biāo)不為0的任意一點(diǎn)，過F作TF的垂線交橢圓C于點(diǎn)P，Q．

（ⅰ）若OT平分線段PQ（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求的值；

（ⅱ）在（�。┑臈l件下，當(dāng)最小時(shí)，求點(diǎn)T的坐標(biāo)．

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