【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程(t為參數(shù))，以坐標(biāo)原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為：．

Ⅰ直線l的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程；

Ⅱ求直線l與曲線C交點的極坐標(biāo)其中，．

【答案】（1）；（2），

【解析】

試題（1）首先消去參數(shù)方程的參數(shù)，可把參數(shù)方程化為普通方程，然后利用公式可把直角坐標(biāo)方程化為極坐標(biāo)方程；（2）可把曲線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，然后把直線與圓的直角坐標(biāo)方程聯(lián)立解得交點坐標(biāo)，再把交點的直角坐標(biāo)化為極坐標(biāo)，也可把直線與圓的兩個極坐標(biāo)方程聯(lián)立方程組解得交點的極坐標(biāo).

試題解析：（1）將直線 （為參數(shù)）消去參數(shù)，化為普通方程， 2分

將代入得. 4分

（2）方法一：的普通方程為. 6分

由解得：或8分

所以與交點的極坐標(biāo)分別為：，. 10分

方法二：由， 6分

得：，又因為8分

所以或

所以與交點的極坐標(biāo)分別為：，. 10分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出下列四個結(jié)論：

①命題“，”的否定是“，”；

②命題“若，則且”的否定是“若，則”；

③命題“若，則或”的否命題是“若，則或”；

④若“是假命題，是真命題”，則命題，一真一假.

其中正確結(jié)論的個數(shù)為（ ）

A. 1B. 2C. 3D. 4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知命題p：函數(shù)f(x)＝x2＋2mx＋1在(－2，＋∞)上單調(diào)遞增；命題q：函數(shù)g(x)＝2x2＋2(m－2)x＋1的圖象恒在x軸上方，若p∨q為真，p∧q為假，求m的取值范圍．

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【題目】如圖所示，在四面體中，，平面平面，，且.

（1）證明：平面；

（2）設(shè)為棱的中點，當(dāng)四面體的體積取得最大值時，求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在棱長為2的正方體中， ， ， ， 分別是棱， ， ， 的中點，點， 分別在棱， 上移動，且.

（1）當(dāng)時，證明：直線平面；

（2）是否存在，使面與面所成的二面角為直二面角？若存在，求出的值；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，某公園內(nèi)有兩條道路，，現(xiàn)計劃在上選擇一點，新建道路，并把所在的區(qū)域改造成綠化區(qū)域．已知， ．

（1）若綠化區(qū)域的面積為1，求道路的長度；

（2）若綠化區(qū)域改造成本為10萬元/，新建道路成本為10萬元/．設(shè)（），當(dāng)為何值時，該計劃所需總費用最�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是由容量為100的樣本得到的頻率分布直方圖．其中前4組的頻率成等比數(shù)列，后6組的頻數(shù)成等差數(shù)列，設(shè)最大頻率為a，在到之間的數(shù)據(jù)個數(shù)為b，則a，b的值分別為（ ）

A.，78

B.，83

C.，78

D.，83

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平面四邊形ABCD，，，，將沿BD翻折到與面BCD垂直的位置．

Ⅰ證明：面ABC；

Ⅱ若E為AD中點，求二面角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，三國時代數(shù)學(xué)家趙爽在《周髀算經(jīng)》中利用弦圖，給出了勾股定理的絕妙證明.圖中包含四個全等的直角三角形及一個小正方形（陰影），設(shè)直角三角形有一內(nèi)角為，若向弦圖內(nèi)隨機拋擲500顆米粒（大小忽略不計，取），則落在小正方形（陰影）內(nèi)的米粒數(shù)大約為（ ）

A. 134 B. 67 C. 200 D. 250

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