8．若{an}是等差數(shù)列，首項a1＞0，a5+a6＞0，a5a6＜0，則使前n項和Sn＞0成立的最大自然數(shù)n的值是（　�。�
A．6B．7C．8D．10

分析 由已知結(jié)合等差數(shù)列的單調(diào)性可得a5+a6＞0，a6＜0，由求和公式可得S8＜0，S7＞0，可得結(jié)論．

解答 解：∵{an}是等差數(shù)列，首項a1＞0，a5+a6＞0，a5a6＜0，
∴a5，a6必定一正一負(fù)，結(jié)合等差數(shù)列的單調(diào)性可得a5＞0，a6＜0，
∴S11=$\frac{11（{a}_{1}+{a}_{11}）}{2}$=11a6＜0，S10=$\frac{10（{a}_{1}+{a}_{10}）}{2}$=5（a5+a6）＞0，
∴使前n項和Sn＞0成立的最大自然數(shù)n的值為10．
故選D．

點評 本題考查等差數(shù)列的前n項的最值，理清數(shù)列項的正負(fù)變化是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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18．已知函數(shù)f（x）=2ex-x3ex．
（1）求函數(shù)f（x）在（0，f（0））處的切線方程；
（2）證明：當(dāng)x∈（0，1）時，f（x）＞$\frac{lnx}{x}$．

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19．已知橢圓$\frac{x^2}{64}$+$\frac{y^2}{28}=1$ 上一點P到左焦點的距離為4，求P點到右準(zhǔn)線的距離16．

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16．焦點在x軸上的橢圓$\frac{x^2}{m}$+$\frac{y^2}{4}$=1的焦距等于2，則m=（　�。�
A．8B．6C．5D．3

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3．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，其中左焦點為F（-2，0）
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若直線y=x+m與橢圓C交于不同的兩點A，B，且線段AB的中點M在圓x2+y2=1外，求m的取值范圍．

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13．如圖是一個空間幾何體的三視圖，則這個幾何體側(cè)面展開圖的面積是（　　）
A．2πB．πC．$\frac{π}{2}$D．$\frac{π}{4}$

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20．為了得到函數(shù)y=$\sqrt{2}$cos（3x-$\frac{π}{4}$）的圖象，可以將函數(shù)y=$\sqrt{2}$cos3x的圖象（　　）
A．向右平移$\frac{π}{4}$個單位B．向左平移$\frac{π}{4}$個單位
C．向右平移$\frac{π}{12}$個單位D．向左平移$\frac{π}{12}$個單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出S=（　　）
A．2B．6C．31D．15

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18．如圖，集合A，B是全集U的兩個子集，則圖中陰影部分可表示為（　�。�
A．∁UA∪（A∩B）B．∁UA∩∁UBC．∁UA∪∁UBD．∁U（A∪B）∪（A∩B）

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