7．已知實數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x≤1}\\{y≤2}\\{2x+y-2≥0}\end{array}\right.$，那么|x-y|的最大值是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

分析 首先畫出不等式組表示的平面區(qū)域，然后根據(jù)|x-y|的幾何意義求最大值．

解答 解：不等式組表示的平面區(qū)域如圖：|x-y|的幾何意義表示區(qū)域內(nèi)的點到直線x-y=0的距離的$\sqrt{2}$倍，由圖可知A點到直線y=x距離最大，所以|x-y|的最大值為$\sqrt{2}×\frac{|-2|}{\sqrt{2}}$=2；
故選B．

點評 本題考查了簡單線性規(guī)劃問題；關鍵是正確畫出可行域，利用目標函數(shù)的幾何意義求最值．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=$\frac{mx{\;}^{2}+2}{3x+n}$是奇函數(shù)，且f（2）=$\frac{5}{3}$．
（1）求實數(shù)m和n的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）在（-∞，0）上的單調(diào)性，并加以證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知平面內(nèi)三點A（3，0）、B（2，2）、C（5，-4），則向量$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{BC}$的夾角為π．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知定義在實數(shù)集R上的偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)，若f（1-x）＜f（2x），則x的取值范圍是x＞$\frac{1}{3}$或x＜-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．學校對高中三個年級的學生進行調(diào)查，其中高一有100名學生，高二有200名學生，高三有300名學生，現(xiàn)學生處欲用分層抽樣的方法抽取30名學生進行問卷調(diào)查，則下列判斷正確的是（　　）
A．高一學生被抽到的概率最大B．高三學生被抽到的概率最大
C．高三學生被抽到的概率最小D．每名學生被抽到的概率相等

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知a∈R，函數(shù)f（x）=log2（$\frac{1}{x}$+a）．
（1）當a=1時，解不等式f（x）＜0；
（2）若a＞0，不等式f（x）＜log2（x+$\frac{a+1}{x}$）恒成立，求a的取值范圍；
（3）若關于x的方程f（x）-log2[（a-4）x+2a-5]=0的解集中恰好有一個元素，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．某校高中生共有1000人，其中高一年級500人，高二年級300人，高三年級200人，現(xiàn)采用分層抽樣法抽取一個容量為100的樣本，那么從高一、高二、高三各年級抽取人數(shù)分別為50，30，20．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．若定義x⊕y=3x-y，則a⊕（a⊕a）等于（　�。�
A．-aB．3aC．aD．-3a

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知sinα是方程5x2-7x-6=0的根，α是第三象限角，求$\frac{sin（-α-\frac{3π}{2}）sin（\frac{3π}{2}-α）ta{n}^{3}α}{cos（\frac{π}{2}-α）cos（\frac{π}{2}+α）}$的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案