在橢圓+=1上有一點(diǎn)P,F1、F2是橢圓的左、右焦點(diǎn),△F1PF2為直角三角形,則這樣的點(diǎn)P有(    )

A.2個(gè)              B.4個(gè)               C.6個(gè)              D.8個(gè)

C

解析：以F1或F2為直角頂點(diǎn)時(shí),符合條件的點(diǎn)P有4個(gè);以P為直角頂點(diǎn)時(shí),由于e=,符合條件的點(diǎn)P有2個(gè).故符合條件的點(diǎn)P共有6個(gè).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，上頂點(diǎn)為A，在x軸上有一點(diǎn)B，滿足AB⊥AF2且F1為BF2的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓C的離心率；
（Ⅱ）若過(guò)A、B、F2三點(diǎn)的圓恰好與直線l：x-
3
y-3=0相切，判斷橢圓C和直線l的位置關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若焦點(diǎn)在x軸上的橢圓
x2
45
+
y2
b2
=1上有一點(diǎn)，使它與兩焦點(diǎn)的連線互相垂直，則正數(shù)b的取值范圍是
（0，
3
10
2
]
（0，
3
10
2
]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

下列五個(gè)命題，其中真命題的序號(hào)是________（寫出所有真命題的序號(hào)）．
（1）已知數(shù)學(xué)公式（m∈R），當(dāng)m＜-2時(shí)C表示橢圓．
（2）在橢圓數(shù)學(xué)公式=1上有一點(diǎn)P，F(xiàn)1、F2是橢圓的左，右焦點(diǎn)，△F1PF2為直角三角形則這樣的點(diǎn)P有8個(gè)．
（3）曲線數(shù)學(xué)公式與曲線數(shù)學(xué)公式的焦距相同．
（4）漸近線方程為數(shù)學(xué)公式的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程一定是數(shù)學(xué)公式
（5）拋物線y=ax2的焦點(diǎn)坐標(biāo)為數(shù)學(xué)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年河北省衡水中學(xué)高二（上）第三次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

在橢圓+=1內(nèi)有一點(diǎn)P（1，-1），F(xiàn)為橢圓左焦點(diǎn)，在橢圓上有一點(diǎn)M，使|MP|+2|MF|的值最小，則這一最小值是（ ）
A．
B．3
C．4
D．5

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