已知F是拋物線y2=4x的焦點(diǎn),P是圓x2+y2-8x-8y+31=0上的動(dòng)點(diǎn),則|FP|的最小值是(　　)

(A)3    (B)4    (C)5    (D)6


B解析:圓x2+y2-8x-8y+31=0的圓心C坐標(biāo)為(4,4),半徑為1,

∵|PF|≥|CF|-1,

∴當(dāng)P、C、F三點(diǎn)共線時(shí),|PF|取到最小值,

由y2=4x知F(1,0),

∴|PF|min=-1=4.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


函數(shù)y=f(x-1)為奇函數(shù),y=f(x+1)為偶函數(shù)(定義域均為R).若0≤x<1時(shí),f(x)=2x,則f(10)=　　　　. 

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已知函數(shù)f(x)=2mx2-2(4-m)x+1,g(x)=mx,若對(duì)于任一實(shí)數(shù)x,f(x)與g(x)至少有一個(gè)為正數(shù),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(　　)

(A)(0,2)    (B)(0,8)    (C)(2,8)    (D)(-∞,0)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)拋物線C:y2=4x的焦點(diǎn)為F,直線l過F且與C交于A,B兩點(diǎn).若|AF|=3|BF|,則l的方程為(　　)

(A)y=x-1或y=-x+1

(B)y=(x-1)或y=-(x-1)

(C)y=(x-1)或y=-(x-1)

(D)y=(x-1)或y=-(x-1)

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已知拋物線C頂點(diǎn)為原點(diǎn),其焦點(diǎn)F(0,c)(c>0)到直線l:x-y-2=0的距離為,設(shè)P為直線l上的點(diǎn),過點(diǎn)P作拋物線C的兩條切線PA,PB,其中A,B為切點(diǎn).

(1)求拋物線C的方程;

(2)當(dāng)點(diǎn)P(x0,y0)為直線l上的定點(diǎn)時(shí),求直線AB的方程;

(3)當(dāng)點(diǎn)P在直線l上移動(dòng)時(shí),求|AF|·|BF|的最小值.

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已知E(2,2)是拋物線C:y2=2px上一點(diǎn),經(jīng)過點(diǎn)(2,0)的直線l與拋物線C交于A,B兩點(diǎn)(不同于點(diǎn)E),直線EA,EB分別交直線x=-2于點(diǎn)M,N.

(1)求拋物線方程及其焦點(diǎn)坐標(biāo);

(2)已知O為原點(diǎn),求證:∠MON為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若正數(shù)x,y滿足x+3y=5xy,則3x+4y的最小值是(　　)

(A)  (B)  (C)5       (D)6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若點(diǎn)P(a,b)在直線x+y=2上,且在第一象限內(nèi),則ab+的最小值為(　　)

(A)2    (B)3    (C)4    (D)2

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函數(shù)f(x)=sin（2x-）在區(qū)間[0, ]上的最小值為(　　)

(A)-1   (B)-    (C) (D)0

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