已知☉C的方程為（x-1）2+（y-1）2=1，直線l：4x+3y+c=0（c＜-2）與x、y軸分別相交于A、B兩點，點P（x，y）（xy＞0）是線段AB上的動點，如果直線l與圓C相切，則log3x+log3y的最大值為（　�。�
A、1B、2C、3D、4
考點：直線與圓相交的性質(zhì)
專題：直線與圓
分析：根據(jù)直線和圓相切，建立條件關(guān)系，利用基本不等式以及對數(shù)的運算法則進行化簡即可．
解答： 解：∵直線l與圓C相切，
∴
|4+3+c|
5
=1（c＜-2），
得c=-12，則4x+3y=12，
∵xy＞0，∴x＞0，y＞0，
則4
3xy
≤12，即xy≤3，
∴l(xiāng)og3x+log3y=log3xy≤log33=1．
故選：A
點評：本題主要考查直線和圓相切的應用，以及基本不等式的性質(zhì)，結(jié)合對數(shù)的運算法則是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平行四邊形ABCD中，AB=4
7
，BC=4，點P在CD上，且
CP
=3
PD
，cos∠BAD=
7
4
，則
AP
•
PB
=（　　）
A、-19B、-17
C、17D、19

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：lg50-lg5=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：210-C
 
1
10
29+C
 
2
10
28-C
 
3
10
27+…-C
 
9
10
2=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在三角形ABC中，AB=2，AC=
7
，BC=
5
，點D、E分別在邊AC，BC上，且
|BE|
|EC|
=
|CD|
|DA|
，則
AE
•
BD
的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三條直線x-2y+1=0、x-1=0、2x+y-m=0將圓面（x-1）2+（y-1）2≤1劃分為七部分，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、（1，4）
B、（2，4）
C、（2，3）∪（3，4）
D、（1，3）∪（3，4）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用二分法求圖象連續(xù)不斷的函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，5）上的近似解（精確度為0.1），求解的部分過程如下：f（1）•f（5）＜0，取區(qū)間（1，5）的中點x1
1+5
2
=3，計算得f（1）•f（x1）＜0f（x1）•f（5）＞0，則此時呢個判斷函數(shù)f（x）一定有零點的區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+mx+4，設命題p：f（x）在[1，+∞]上單調(diào)函數(shù)，命題q：f（x）在R上有零點，若命題“p∧q”是假命題，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某服裝廠從今年1月份開始制作某品牌運動裝，且前4個月的產(chǎn)量分別為1萬套，1.2萬套，1.3萬套，1.37萬套，由于產(chǎn)品質(zhì)量好，款式新穎，前幾個月的產(chǎn)品銷售情況良好，為在推銷產(chǎn)品時接受訂單不至于過多或過少，需要估測以后幾個月的產(chǎn)量，行家分析，產(chǎn)量的增加是由于工人生產(chǎn)熟練和理順了生產(chǎn)流程，因此廠里暫不準備增加設備和工人，假設你是廠長，你將會采用什么方法估算以后幾個月的產(chǎn)量？

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