【題目】給出下列命題：

①已知集合，則“”是“”的充分不必要條件；

②“”是“”的必要不充分條件；

③“函數(shù)的最小正周期為”是“”的充要條件；

④“平面向量與的夾角是鈍角”的要條件是“”.

其中正確命題的序號(hào)是 .（把所有正確命題的序號(hào)都寫上）

【答案】①②

【解析】

試題分析：①因?yàn)?/span>“”可以推出“”，但“”不能推出“”，所以“”是“”的充分不必要條件，故①正確；②“”不能推出 “”，但“”可以推出“”， 所以“”是“”的必要不充分條件，故②正確；③因?yàn)?/span>，所以若其最小正周期為，則，因此“函數(shù)的最小正周期為”是“”的必要不充分條件，故③錯(cuò)誤；④“平面向量與的夾角是鈍角”可以推出“”，但“”，平面向量與的夾角是鈍角或平角，所以“”是“平面向量與的夾角是鈍角”必要不充分條件，故④錯(cuò)誤，正確答案為①②.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列各種情況下，向量終點(diǎn)構(gòu)成什么圖形？

（1）把所有單位向量的起點(diǎn)平移到同一點(diǎn)；

（2）把平行于某一直線的所有單位向量的起點(diǎn)平移到同一點(diǎn)；

（3）把平行于某一直線的一切向量平移到同一起點(diǎn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在某次測(cè)量中得到的A樣本數(shù)據(jù)如下：22，23，25，26，31，30；若B樣本數(shù)據(jù)恰好是A樣本中每個(gè)數(shù)據(jù)都減去10后所得的數(shù)據(jù)，則A，B兩樣本的下列數(shù)字特征相同的是（ ）

A.方差B.平均數(shù)C.眾數(shù)D.中位數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某單位有200名職工，現(xiàn)要從中抽取40名職工作樣本，用系統(tǒng)抽樣法，將全體職工隨機(jī)按1－200編號(hào)，并按編號(hào)順序平均分為40組（1－5號(hào)，6－10號(hào)…，196－200號(hào)）.若第5組抽出的號(hào)碼為22，則第8組抽出的號(hào)碼應(yīng)是

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某隧道設(shè)計(jì)為雙向四車道，車道總寬為，要求通行車輛限高，隧道全長(zhǎng)為，隧道的拱線可近似的看成半個(gè)橢圓形狀．

（1）若最大拱高為，則隧道設(shè)計(jì)的拱寬是多少？

（2）若最大拱高不小于，則應(yīng)如何設(shè)計(jì)拱高和拱寬，才能使隧道的土方工程量最��？

（注： 1.半個(gè)橢圓的面積公式為；2.隧道的土方工程量=截面面積隧道長(zhǎng)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是、，并且經(jīng)過(guò)點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；

（2）若直線與圓：相切，并與橢圓交于不同的兩點(diǎn)、.當(dāng)，且滿足時(shí)，求面積的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，,且它的圓心在直線上.

（Ⅰ）求圓的方程;

（Ⅱ）求圓關(guān)于直線對(duì)稱的圓的方程。

（Ⅲ）若點(diǎn)為圓上任意一點(diǎn)，且點(diǎn),求線段的中點(diǎn)的軌跡方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著手機(jī)的發(fā)展，“微信”越來(lái)越成為人們交流的一種方式．某機(jī)構(gòu)對(duì)“使用微信交流”的態(tài)度進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)抽取了50人，他們年齡的頻數(shù)分布及對(duì)“使用微信交流”贊成人數(shù)如表：

年齡（單位：歲）

頻數(shù)

5

10

15

10

5

5

贊成人數(shù)

3

10

12

7

2

1

（1）若以“年齡45歲為分界點(diǎn)”，由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)完成下面的列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為“使用微信交流”的態(tài)度與人的年齡有關(guān)：

年齡不低于45歲的人數(shù)

年齡低于45歲的人數(shù)

合計(jì)

贊成

不贊成

合計(jì)

（2）若從年齡在，的被調(diào)查人中各隨機(jī)選取兩人進(jìn)行追蹤調(diào)查．記選中的4人中贊成“使用微信交流”的人數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望．

參考數(shù)據(jù)如下：

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

參考公式：，．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖， 中， 是的中點(diǎn)， ， ．將沿

折起，使點(diǎn)與圖中點(diǎn)重合．

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）當(dāng)三棱錐的體積取最大時(shí)，求二面角的余弦值；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，試問(wèn)在線段上是否存在一點(diǎn)，使與平面所成的角的正弦值為？證明你的結(jié)論．

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