在等比數(shù)列｛an｝中，若對任意正整數(shù)n，都有a1+a2+…+an=2n-1，那么a12+a22+…+an2等于（    ）

A.（2n-1）2                             B.（2n-1）2

C.4n-1                                    D. (4n-1）

提示：由a1+a2+…+an=2n-1可得an=2n-1，即｛an｝是以1為首項，2為公比的等比數(shù)列，故｛an2｝構(gòu)成以1為首項，22的公比的等比數(shù)列，由求和公式得a12+a22+…+an2=(4n-1).故選D.

答案：D

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列｛an｝中，Sn是其前n項和，若S6=48,S12=60,則S18=__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列｛an｝中，a9=－2，則此數(shù)列前17項之積等于

A.216                                                       B.－216                                                 C.217                                                       D.－217

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列｛an｝中, a1<0, 若對正整數(shù)n都有an<an+1, 那么公比q的取值范圍是 (      )

A  q>1               B  0<q<1       C  q<0        D  q<1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆浙江省杭州師范大學(xué)附屬中學(xué)高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本小題滿分15分）
在等比數(shù)列｛an｝中，首項為，公比為，表示其前n項和．
（I）記=A，= B，= C，證明A，B，C成等比數(shù)列；
（II）若，，記數(shù)列的前n項和為，當n取何值時，有最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年湖南省高二上學(xué)期第三次階段性測試理科數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

在等比數(shù)列｛an｝中，若a1=1，公比q=2，則a12+a22+……+an2=（      ）

A．（2n-1）2      B．（2n-1）      C．4n -1           D．（4n-1）

 

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