如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長為1的正方形，面PAB⊥面ABCD. 在面PAB內(nèi)的有一個動點M，記M到面PAD的距離為. 若，則動點M在面PAB內(nèi)的軌跡是（ ）

A.圓的一部分

B.橢圓的一部分

C.雙曲線的一部分

D.拋物線的一部分

D

【解析】

試題分析：根據(jù)面面垂直的性質(zhì)推斷出即點M到直線AD的距離，即為點M到平面PAD的距離，進而根據(jù)拋物線的定義推斷出點M的軌跡為拋物線．

∵側(cè)面PAD與底面ABCD垂直，且AD為二面的交線，

∴點M向AD作垂線，垂線一定垂直于平面PAD，

即點M到直線AD的距離，即為點M到平面PAD的距離，

∴動點M到點C的距離等于點M直線的距離，

根據(jù)拋物線的定義可知，M點的軌跡為拋物線．

故答案為：D．

考點：平面與平面垂直的性質(zhì)（特別注意兩面的交線）.

練習(xí)冊系列答案
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已知，則 ．

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如圖是一個半圓形湖面景點的平面示意圖．已知為直徑，且km,為圓心，為圓周上靠近 的一點，為圓周上靠近 的一點，且∥．現(xiàn)在準備從經(jīng)過到建造一條觀光路線，其中到是圓弧，到是線段.設(shè)，觀光路線總長為.

（1）求關(guān)于的函數(shù)解析式，并指出該函數(shù)的定義域；

（2）求觀光路線總長的最大值.

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（本小題12分）如圖7，已知圓，設(shè)A為圓C與x軸負半軸的交點，過點A作圓C的弦AM，并使弦AM的中點恰好落在y軸上.

（1）當(dāng)在內(nèi)變化時，求點M的軌跡E的方程；

（2）已知定點P（-1，1）和Q（1，0），設(shè)直線PM、QM與軌跡E的另一個交點分別是M1、M2 . 求證：當(dāng)M點在軌跡E上變動時，只要M1、M2都存在且M1M2，則直線M1M2恒過一個定點，并求出這個定點。

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A.③④ B.①③ C.②③ D.①②

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分數(shù)

[50,60）

[60,70）

[70,80）

[80,90）

[90,100]

頻數(shù)

2

3

9

a

1

頻率

0.08

0.12

0.36

b

0.04

（Ⅰ）求樣本頻率分布表中a，b的值，并根據(jù)上述頻率分布表，在下表中作出樣本頻率分布直方圖；

（Ⅱ）計算這25名學(xué)生的平均數(shù)及方差（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）；

（Ⅲ）從成績在[50，70）的學(xué)生中任選2人，求至少有1人的成績在[60，70）中的概率.

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（Ⅲ）求的面積.

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