1．已知2x1+1，2x2+1，2x3+1，…，2xn+1的方差是3，則x1，x2，x3，…，xn的標(biāo)準(zhǔn)差為（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．3D．$\sqrt{3}$

分析 根據(jù)題意，設(shè)x1，x2，x3，…，xn的標(biāo)準(zhǔn)差S，由方差、標(biāo)準(zhǔn)差的關(guān)系可得的2x1+1，2x2+1，2x3+1，…，2xn+1的方差是4S2，即有4S2=3，解可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，設(shè)x1，x2，x3，…，xn的標(biāo)準(zhǔn)差S，
則2x1+1，2x2+1，2x3+1，…，2xn+1的方差是4S2，即有4S2=3，
解可得S=$\frac{\sqrt{3}}{2}$
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了方差、標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式，是需要熟記的標(biāo)準(zhǔn)差、方差之間的關(guān)系．

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11．在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，若AB=BC=1，AA1=$\sqrt{2}$，則異面直線BD1與CC1所成角的大小為$\frac{π}{4}$．

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12．已知實(shí)數(shù)x、y滿(mǎn)足條件：$\left\{\begin{array}{l}x-y-1≤0\\ 2x+y-4≥0\\ y≤2\end{array}\right.$，則$\frac{2x^2+y^2}{xy}$的最大值與最小值的和為（　　）
A．$\frac{20}{3}$B．$\frac{42}{5}$+2$\sqrt{2}$C．$\frac{136}{15}$D．$\frac{27}{5}$+2$\sqrt{2}$

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9．已知向量$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$滿(mǎn)足|$\overrightarrow{OA}$|=|$\overrightarrow{OB}$|=1，$\overrightarrow{OA}$⊥$\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{OC}$=λ$\overrightarrow{OA}$+μ$\overrightarrow{OB}$（λ，μ∈R），若M為線段AB的中點(diǎn)，并且|$\overrightarrow{MC}$|=1，則λ+μ的最大值為（　�。�
A．1+$\sqrt{2}$B．1-$\sqrt{2}$C．$\sqrt{2}$-1D．1

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16．在橢圓$\frac{x^2}{4}$+y2=1中，F(xiàn)1，F(xiàn)2為橢圓的左右焦點(diǎn)，P是直線x=4上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．則∠F1PF2取得最大值時(shí)線段OP的長(zhǎng)為$\frac{π}{3}$．

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6．二次函數(shù)f（x）滿(mǎn)足且f（0）=0，且對(duì)任意x∈R總有f（x+1）=f（x）+x+1，求f（x）的解析式．

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13．正方體的全面積為a，它的頂點(diǎn)都在球面上，則這個(gè)球的表面積是$\frac{πa}{2}$，體積是$\frac{2\sqrt{2a}}{24}$．

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10．設(shè)集合P={b，1}，Q={c，1，2}，P⊆Q，若b，c∈{2，3，4，5，6}．
（1）求b=c的概率；
（2）求方程x2+bx+c=0有實(shí)根的概率．

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11．△ABC的三邊之比為3：5：7，則這個(gè)三角形的最大角等于（　�。�
A．90°B．120°C．135°D．150°

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同步練習(xí)冊(cè)答案