13、函數(shù)y=f（x）是R上的偶函數(shù)，且在（-∞，0]上是增函數(shù)，若f（a）≤f（2），則實(shí)數(shù)a的的取值范圍是
a≤-2或a≥2
．
分析：由于函數(shù)y=f（x）是R上的偶函數(shù)，所以其圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，然后利用單調(diào)性及f（a）≤f（2）得|a|≥2，即可求得a的取值范圍．
解答：解：∵函數(shù)y=f（x）是R上的偶函數(shù)∴y=f（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱．
又∵y=f（x）在（-∞，0]上是增函數(shù)，f（a）≤f（2）
∴|a|≥2∴a≤-2或a≥2
故答案為：a≤-2或a≥2
點(diǎn)評(píng)：本題考查了奇偶函數(shù)的對(duì)稱性，奇偶性與單調(diào)性的綜合，解絕對(duì)值不等式，是個(gè)基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

16、已知函數(shù)y=f（x）是R上的偶函數(shù)，對(duì)于x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，給出下列命題：
①f（3）=0；
②f（-3）=0；
③直線x=6是函數(shù)y=f（x）的圖象的一條對(duì)稱軸；
④函數(shù)y=f（x）在[-9，-6]上為增函數(shù)．
其中所有正確命題的序號(hào)為
①②③
．（把所有正確命題的序號(hào)都填上）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

16、已知函數(shù)y=f（x）是R上的奇函數(shù)且在[0，+∞）上是增函數(shù)，若f（a+2）+f（a）＞0，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

21、已知函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镽，對(duì)任意x、x′∈R均有f（x+x′）=f（x）+f（x′），且對(duì)任意x＞0，都有f（x）＜0，f（3）=-3．
（1）試證明：函數(shù)y=f（x）是R上的單調(diào)減函數(shù)；
（2）試證明：函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)；
（3）試求函數(shù)y=f（x）在[m，n]（m、n∈Z，且mn＜0）上的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=f（x）是R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）是減函數(shù)，若a+b＞0，則（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，有f（x）=
2
π
|x-π|，x＞
π
2
sinx，0≤x≤
π
2
，若關(guān)于x的方程f（x）=m（m∈R）有且僅有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，且α是四個(gè)根中最大根，則α=
3π
2
3π
2
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案