若實(shí)數(shù)x，y滿足條件
x+y+5≤0
x+y≥0
-3≤x≤3
，z=x+yi（i為虛數(shù)單位），則|z-1+2i|的最大值和最小值分別是
 
，
 
．
分析：畫出不等式組表示的平面區(qū)域，判斷出|z-1+2i|表示的幾何意義是點(diǎn)（1，-2）與可行域中的點(diǎn)的距離，數(shù)形結(jié)合求出最值．
解答：精英家教網(wǎng)解：作出
X+Y+5≥0
x+y≥0
-3≤x≤3
的可行域
|z-1+2i|表示可行域中的點(diǎn)與（1，-2）的距離，據(jù)圖象得最小值為點(diǎn)（1，-2）到直線x+y=0的距離；最大值是點(diǎn)
（1，-2）到點(diǎn)（-3，8）的距離
所以最大值為2
29
，最小值為
2
2 

故答案為2
29
；
2
2
點(diǎn)評(píng)：利用線性規(guī)劃求函數(shù)的最值問題，關(guān)鍵是判斷出目標(biāo)函數(shù)的幾何意義．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實(shí)數(shù)x，y滿足條件
x+y-4≤0
x-2y+2≥0
x≥0，y≥0
，則z=x-y的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實(shí)數(shù)x，y滿足條件x+3y-2=0，則z=1+3x+27y的最小值為
7
7
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•湖北模擬）若實(shí)數(shù)x，y滿足條件
x+2y-5≤0
2x+y-4≤0
x≥0
y≥1
，則目標(biāo)函數(shù)z=2x-y的最大值為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-4x+3，若實(shí)數(shù)x、y滿足條件f（y）≤f（x）≤0，則
y
x
的取值范圍是（　�。�
A、(-∞，
1
3
]（∪[3，+∞）
B、[
1
3
，3]
C、[-3，-
1
3
]
D、[
1
3
，1)∪（1，3]

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