17．已知p：方程x2+2x+m=0無(wú)實(shí)數(shù)根，q：方程$\frac{{x}^{2}}{m-1}$+y2=1是焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，若“非p”與“p且q”同時(shí)為假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

分析 分別求出關(guān)于p，q成立的m的范圍，根據(jù)p，q的真假，得到關(guān)于m的不等式組，解出即可．

解答 解：由p：方程無(wú)實(shí)根是真命題，
得△=4-4m＜0，解得m＞1；                                    
由q：方程$\frac{x^2}{m-1}+{y^2}=1$是焦點(diǎn)在軸上的橢圓是真命題，
得m-1＞1，解得m＞2；
因?yàn)椤胺莗”與“p且q”同時(shí)為假命題，
所以p是真命題，q是假命題，
故$\left\{\begin{array}{l}{m＞1}\\{m≤2}\end{array}\right.$，解得：1＜m≤2，
綜上所述，m的取值范圍是{m|1＜m≤2}．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)合命題的判斷，考查二次函數(shù)以及橢圓的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家之一，城市缺水問(wèn)題較為突出．某市政府為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，計(jì)劃調(diào)整居民生活用水收費(fèi)方案，擬確定一個(gè)合理的月用水量標(biāo)準(zhǔn)x（噸），一位居民的月用水量不超過(guò)x的部分按平價(jià)收費(fèi)，超出x的部分按議價(jià)收費(fèi)．為了了解居民用水情況，通過(guò)抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照[0，0.5），[0.5，1），…，[4，4.5）分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）求直方圖中a的值；
（2）若該市有110萬(wàn)居民，估計(jì)全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù)，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）估計(jì)居民月均用水量的中位數(shù)（精確到0.01）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．下列四個(gè)不等式中，錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（　�。�
①50.5＜60.5②0.10.3＜0.10.4③log23＜log25④log32＜0.1-0.2．
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．《九章算術(shù)》是我國(guó)古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，書(shū)中有如下問(wèn)題：“今有垣厚五尺，兩鼠對(duì)穿．大鼠日一尺，小鼠亦日一尺．大鼠日自倍，小鼠日自半．問(wèn)幾何日相逢？各穿幾何？”，翻譯成今天的話(huà)是：一只大鼠和一只小鼠分別從的墻兩側(cè)面對(duì)面打洞，已知第一天兩鼠都打了一尺長(zhǎng)的洞，以后大鼠每天打的洞長(zhǎng)是前一天的2倍，小鼠每天打的洞長(zhǎng)是前一天的一半，已知墻厚五尺，問(wèn)兩鼠幾天后相見(jiàn)？相見(jiàn)時(shí)各打了幾尺長(zhǎng)的洞？設(shè)兩鼠x 天后相遇（假設(shè)兩鼠每天的速度是勻速的），則x=（　�。�
A．$2\frac{1}{18}$B．$2\frac{1}{17}$C．$2\frac{2}{17}$D．$2\frac{1}{9}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．πB．2πC．2π+4D．3π+4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．定義在R上的函數(shù)f（x）既是奇函數(shù)又是周期函數(shù)，若f（x）的最小正周期是π，且x∈（0，$\frac{π}{2}$]時(shí)，f（x）=cosx，則f（-$\frac{16π}{3}$）=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）=cos（2x-$\frac{π}{6}$）（x∈R），下列命題正確的是（　�。�
A．若f（x1）=f（x2）=0，則x1-x2=kπ（k∈Z）B．f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（$\frac{π}{12}$，0）對(duì)稱(chēng)
C．f（x）的圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{3}$對(duì)稱(chēng)D．f（x）在區(qū)間（-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{12}$）上是增函數(shù)

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6．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AA1=AC=BC=1，則異面直線A1B與AC所成角的余弦值是（　�。�
A．-$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．-$\frac{\sqrt{2}}{3}$C．$\frac{\sqrt{2}}{3}$D．$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知點(diǎn)M（x，y）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，總滿(mǎn)足關(guān)系$\sqrt{{x^2}+{{（y-3）}^2}}+\sqrt{{x^2}+{{（y+3）}^2}}=10$，則M的軌跡是（　�。�
A．線段B．雙曲線C．橢圓D．兩條射線

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